Виды умозаключения. Логика умозаключения
Семинар по логике
|
Умозаключения Умозаключение - это мыслительная структура, в которой из двух истинных исходных суждений (посылок) на основании определенной логической связи между ними формируется новое истинное суждение. Умозаключение - это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания. Умозаключение можно также назвать и формой опережающего отражения, которое опосредованно другими мыслями. Оно дает новое истинное знание, опираясь на взаимную связь нескольких исходных мыслей, т.е. опираясь на закономерную логическую связь между ранее известными истинными начальными суждениями. Полученный в результате умозаключения истинный вывод можно получить только тогда, когда исходные мысли истинны, а их взаимные связи логичны или закономерны. Об истинности и правильности мышления можно говорить только в описанном выше смысле. Мысли, в том числе и используемые в умозаключениях в качестве посылок, истинны только в случае, если их содержание адекватно отражает предмет мысли, т.е. когда оно соответствует действительности. Само мышление и мыслительные формы становятся правильными только в случае, если они построены в соответствии с законами логики о структуре мыслей. Вывод рассуждения (умозаключения) окажется необходимо истинным (силлогистичным) в том и только том случае, когда и исходные мысли истинны, и взаимные связи между ними закономерны, т.е. в полной мере соответствуют законам логики. Любое умозаключение состоит по крайней мере из двух исходных суждений (посылок), а также третьего суждения (или четвертого, пятого, если посылок больше двух), которое получается из исходных. Это получаемое суждение называется выводом, заключением или следствием умозаключения . Роль связующего звена, т.е. логической связи между исходными мыслями в умозаключении - назовем его простым категорическим силлогизмом, - играет понятие, входящее в посылки (средний термин). В умозаключениях же из сложных суждений эту связующую роль исполняет отдельное простое суждение, также вводящее в посылки. Оно может служить основанием, следствием условного суждения либо членом деления разделительного суждения. Виды умозаключений классифицируются (различаются) в соответствии с видами суждений, входящих в состав этих умозаключений. Умозаключения делятся на виды как по количеству и качеству посылок, которые имеются в составе умозаключения, так и по направленности движения мысли. Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых суждений отношения, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные, интрадуктивные умозаключения. Умозаключения из простых категорических суждений по-другому называют простой категорический силлогизм, а соответственно умозаключения из сложных суждений - условные и разделительные силлогизмы, которые могут комбинироваться между собой. Традиционно термин «силлогизм» относят к простому категорическому умозаключению, однако он также относится и ко всем дедуктивным умозаключениям. |
Вступление
Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Оно содержит в своем составе суждения (а, следовательно, и понятия), но не сводится к ним, предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому образуется качественно особая форма с ее специфическими функциями в мышлении.
Формально-логический анализ этой формы означает ответ на следующие основные вопросы: в чем сущность умозаключения и какова их роль и структура; что представляют собой их основные типы; в каких взаимоотношениях между собой они находятся; наконец, какие логические операции с ними возможны.
Значение подобного анализа определяется тем, что именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта “тайна” принудительной силы речей, которая поражала людей еще в древности и с постижения которой началась логика как наука. Именно умозаключения обеспечивают то, что мы называем в настоящее время силой логики. Вот почему нередко логику именуют наукой о выводном знании. И в этом есть значительная доля истины. Ведь весь предшествующий анализ понятий и суждений, хотя и важный сам по себе, в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам).
1. Общая характеристика умозаключения
В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключения, необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся в процессе своей жизнедеятельности, – непосредственные и опосредованные. Непосредственные знания – это те, которые получены нами с помощью органов чувств: зрения, слуха, обоняния и т.д.
Существование такой формы в нашем мышлении, как понятия и суждения, обусловлено самой объективной действительностью. Если в основе понятия лежит предметный характер действительности, а в основе суждения – связь (отношение) предметов, то объективную основу умозаключения составляет более сложная взаимная связь предметов, их взаимные отношения. Так, если один класс предметов (А) входит целиком в другой (В), но не исчерпывает его объема, то это означает необходимую обратную связь: более широкий класс предметов (В) включает в себя менее широкий (А) как свою часть, но не сводится к нему.
Умозаключения весьма распространенная форма, используемая в научном и повседневном мышлении. Этим определяется их роль в познании и практике общения людей. Значение умозаключений состоит в том, что они не только связывают наши знания в более или менее сложные, относительно законченные комплексы – мыслительные конструкции, но и обогащают, усиливают эти знания.
Вместе с понятиями и суждениями умозаключения преодолевают ограниченность чувственного познания. Они оказываются незаменимыми там, где органы чувств бессильны: в постижении причин и условий возникновения какого-либо предмета или явления, его сущности и форм существования, закономерностей развития и т. д. Они участвуют в образовании понятий и суждений, которые нередко выступают как итог умозаключений, чтобы стать средством дальнейшего познания.
Умозаключения используются как способ познания прошлого, которое непосредственно наблюдать уже нельзя. Например, с их помощью получены фундаментальные знания о “большом взрыве” Вселенной, который произошел 10 – 20 млрд. лет назад; о становлении крупномасштабной структуры Вселенной, Галактик и их скоплений; о возникновении Солнечной системы и образовании Земли; о происхождении и сущности жизни на Земле; о возникновении и этапах развития человеческого общества. Историки общества по отдельным фрагментам, доступным нам, восстанавливают облик прошедших поколений людей, их образ жизни. Теоретики общества по бесчисленным появлениям общественной жизни познают глубинные закономерности ее экономического, социального, политического и духовного развития.
Умозаключения тем более важны для понимания будущего, которое наблюдать еще нельзя. В общественной жизни предвидения, прогнозы, цели человеческой деятельности тоже невозможны без определенных выводов – о тенденциях развития, действовавших в прошлом и действующих в настоящее время, прокладывающих путь в будущее.
На каждом шагу умозаключения производятся в повседневной жизни. Так, выглянув утром в окно и заметив мокрые крыши домов, мы делаем вывод о прошедшем ночью дожде, увидев, что день солнечный, мы заключаем, что сосновый лес теперь пахнет смолой. Наблюдая вечером багрово-красный закат, мы предполагаем на завтра ветреную погоду.
Выше говорилось, какую роль играют умозаключения в образовании понятий и суждений. А какую роль играют понятия и суждения в умозаключениях? Поскольку они входят в структуру умозаключений, важно установить здесь их логические функции. Так, нетрудно понять, что суждения выполняют функции либо посылок, либо заключения. Понятия же будучи терминами суждения, выполняют здесь функции терминов умозаключения. Если рассматривать познание диалектически, как процесс перехода с одной ступени знания на другую, более высокую, то не составит труда уяснить себе относительность деления суждений на посылки и заключение. Одно и то же суждение, будучи результатом (выводом) одного познавательного акта, становится исходным пунктом (посылкой) другого. Этот процесс можно уподобить строительству дома; один ряд бревен (или кирпичей), положенный на уже имеющееся основание, превращается тем самым в основание для другого, последующего ряда.
Аналогично обстоит дело и с понятиями – терминами умозаключения: одно и то же понятие может выступать то в роли субъекта, то в роли предиката посылки или заключения, то в роли посредствующего звена между ними. Так осуществляется бесконечный процесс познания.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.
Например: “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. – потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (3)”.
В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками , 3-е суждение – заключением.
Как и любая другая форма мышления, умозаключение, так или иначе, воплощается в языке. Если понятие выражается отдельным словом (или словосочетанием), а суждение – отдельным предложением (или сочетанием предложений), то умозаключение всегда есть связь нескольких (двух или более) предложений, хотя не всякая связь двух или более предложений – непременно умозаключение (вспомним сложные суждения).
В русском языке эта связь выражается словами “следовательно”, “значит”, “таким образом” и другими, либо словами “потому что”, “так как”, “ибо” и т.п. Употребление тех или иных языковых средств не произвольно, а определяется порядком расположения посылок и заключения. Дело в том, что в живой речи, в отличие от учебника логики, этот порядок тоже является относительным. Умозаключение может завершаться заключением (выводом), но может и начинаться с него; наконец, вывод может находиться в середине умозаключения – между его посылками. И это естественно: ведь новизна заключения не психологическая, а логическая. Она не носит характера какой-то “приятной неожиданности” или счастливой случайности”, когда из произвольного сочетания, каких-то суждений вдруг что-то получилось. И она, конечно, не заложена изначально ни в одном из элементов исходного знания в отдельности, но потенциально, скрыто содержит во всей структуре этого знания в целом и проявляется лишь во взаимодействии ее элементов. Это можно сравнить с тем, как огонь не заключен ни в спичке, ни в коробке, взятых порознь, а вспыхивает лишь от трения одной о другую. Как здесь чтобы получить новое явление, требуется определенное действие, так и в мышлении, чтобы получить новое знание, требуется определенное умственное усилие: это и достигается посредством умозаключения.
Общее правило языкового выражения умозаключения таково: если заключение стоит после посылок, то перед ним ставятся слова “следовательно”, “значит”, “поэтому”, “итак”, “отсюда следует” и т.п. Если же заключение стоит перед посылками, то после него ставятся слова “потому что”, “так как”, “ибо”, “оттого что” и др. Если же, наконец, оно располагается между посылками, то и перед ним, и после него употребляются соответствующие слова одновременно.
Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в ложных суждениях, непосредственно отношением не к действительности, а, прежде всего к посылкам и их связи.
Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим” и “Обвиняемый имеет право на защиту” – нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.
При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения – посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.
Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок – одна, две и более; типом суждений – простое или сложное; видом суждений – атрибутивное или с отношением; видом вывода – достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Какой же из признаков положить в основу деления умозаключений на типы? Думается, мы поступим разумно, если будем исходить, прежде всего, из самой глубокой сущности этой формы мышления. Поскольку всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера логического следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу всего последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция. Дедукция (от лат. deductio – выведение) – это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:
Все люди смертны.
Сократ – человек.
Следовательно, Сократ смертен.
Индукция (от лат. inductio – наведение) – умозаключение от менее общего знания к более общему. Например: наблюдая за движением каждой из планет Солнечной системы, можно сделать общий вывод: “Все планеты движутся с Запада на Восток”.
Традукция (от лат. traductio – перевод, перемещение, перенос) – умозаключение, в котором посылки и заключение – одной и той же степени общности (умозаключение по аналогии).
Пример: “На Земле, где есть атмосфера, смена дня и ночи, времен года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, смена времен года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь” (вывод, как будет показано в соответствующей главе, не подтвердился).
В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.
В подобной типологии – отправной пункт для понимания всего многообразия умозаключений. Каждый из типов, в свою очередь, имеет особые виды и разновидности. К их последовательному рассмотрению мы и переходим.
Умозаключение
- форма мышления, процесс выведения из данных суждений нового суждения (вывода), с необходимостью вытекающего из исходных суждений (посылок). Знание может быть непосредственным и опосредствованным. Некоторые суждения воспроизводят, отражают действительность, исходя непосредственно из наблюдения. Таковы суждения, опирающиеся на чувственный опыт. Однако наука никогда не ограничивается знанием отдельных фактов. Обобщённое знание, общие положения о законах природы добываются с помощью опосредствованного знания - с помощью сопоставления ряда суждений и выведения из них новых суждений (выводов).
Всякое умозаключение состоит из посылки или посылок и заключения, которое делается из этих посылок. Для того чтобы знание, полученное путём умозаключения, было правильно, необходимо соблюдать два условия: первое - суждения (посылки), от которых мы отправляемся, должны быть истинными, проверенными практикой; второе-умение сочетать мысли, суждения. Если предпосылки верны и если правильно применяются к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности. Законы мышления являются логическими законами, имеющими объективное значение. Они не могут быть уничтожены или отменены, поскольку законы науки нужно понимать лишь как отражения объективных процессов, происходящих независимо от сознания, воли людей. Из законов мышления, из законов умозаключающей деятельности вытекают определённые требования,- их может нарушать тот или иной человек, и тогда он впадает в ошибки; но отменить самые законы умозаключающей деятельности нельзя, ибо они отражают объективную связь вещей.
Логика отличает умозаключения непосредственные и опосредствованные. Непосредственное умозаключение вытекает из одного суждения (посылки). Например, все металлы электропроводны, следовательно, некоторые электропроводные тела есть металлы. Для всякого опосредствованного умозаключения необходимы по меньшей мере два суждения. Пример опосредствованного умозаключения: все одноклеточные размножаются простым делением; амёба - одноклеточное, следовательно, амёба размножается простым делением.
Перед нами пример классической формы так называемого силлогизма (силлогизм буквально значит «сочетание»). Под категорическим силлогизмом со времён (см.) разумеется такая форма умозаключения, при которой из двух суждений с необходимостью вытекает третье, при этом одно из первых двух суждений является или общеутвердительным, или общеотрицательным. Таким образом, силлогизм есть основная форма дедукции. Для того чтобы два суждения могли быть связанными в целях получения силлогизма, они должны содержать термин (понятие), общий обеим посылкам. В вышеприведённом примере таким понятием будет понятие одноклеточного. Такой термин (понятие), который является общим в обеих посылках силлогизма, но не входит в вывод, называется средним термином.
Смотря по тому, какое место занимает средний термин в обеих посылках - место ли субъекта или предиката, логика отличает четыре фигуры категорического силлогизма. Наиболее обычной является та фигура силлогизма (первая), согласно которой мысль подводит под закон, под, общее положение отдельные явления, подчиняющиеся установленному общему положению. Этот ход мысли чаще всего встречается в науке: одна из главных задач науки - уметь подвести разнообразные явления под те или иные общие черты или закономерности. Так, например, при выборах во II Государственную думу Ленин требовал: «...Тактика рабочей партии во время выборов должна быть лишь применением к одному частному случаю общих основ социалистической тактики пролетариата».
Агностики, представители индуктивной логики, пытались отрицать значение силлогизма, полагая, что эта форма дедуктивного вывода не даёт ничего нового, ибо большая (первая) посылка заведомо содержит в себе все те частные случаи, на которые может быть распространено общее положение путём меньшей посылки, выявляющей тот или иной частный случай. Коренная ошибка подобного рода рассуждений индуктивистов заключается в том, что они считают бблыную посылку лишь сводной^ отдельных частных положений (так рассуждает современный логик, идеалист-мракобес -см.); между тем при плодотворном применении форм силлогизма большая посылка является не простым обобщением ряда частных случаев, а выражением общего закона.
Распространение общего положения на новые, ещё не предусмотренные частные случаи продвигает мысль вперёд, умножая знания. Все положения, выявляемые посылками, представляют собой не что иное, как отражение отношений вещей в окружающей нас материальной действительности. Кроме категорических силлогизмов, т. е. тех, которые состоят из безоговорочных, категорических суждений, логика рассматривает также умозаключения условные и разделительные. Силлогизм есть форма дедуктивного вывода, т. е. умозаключений, исходящих из общих положений. Другой распространённой формой умозаключения является вывод от частного к общему (см. ).
1. Понятие умозаключения
Умозаключение - это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации. Визуально умозаключение отражается в виде столбца, в котором присутствует как минимум три элемента. Два из них - это посылки, третье называют заключением. Друг от друга посылки и заключение принято отделять горизонтальной чертой. Заключение всегда пишется снизу, посылки - сверху. И посылки, и заключение представляют собой суждения. Причем эти суждения могут быть как истинными, так и ложными. Например:
Все млекопитающие - животные.
Все кошки - млекопитающие.
Все кошки - животные.
Это умозаключение является истинным.
Умозаключение имеет ряд преимуществ перед формами чувственного познания и опытными исследованиями. Так как процесс умозаключения проходит только в области мышления, он не затрагивает реальных предметов. Это очень важное свойство, так как зачастую у исследователя нет возможности получить для наблюдения или опытов реальный предмет в силу его дороговизны, размеров или удаленности. Некоторые предметы на данный момент вообще можно считать недоступными для прямого исследования. Например, к такой группе предметов можно отнести космические объекты. Как известно, исследование человеком даже ближайших к Земле планет представляется проблематичным.
Другим преимуществом умозаключений является то, что они позволяют получить достоверную информацию об изучаемом объекте. Например, именно посредством умозаключения Д. И. Менделеев создал свою периодическую систему химических элементов. В области астрономии зачастую положение планет определяется без любого видимого контакта, исходя только из уже имеющейся информации о закономерностях положения небесных тел.
Недостатком умозаключения можно назвать то, что зачастую заключения характеризуются абстрактностью и не отражают многих конкретных свойств предмета. Это не относится, например, к упомянутой выше периодической таблице химических элементов. Доказано, что при ее помощи были открыты элементы и их свойства, которые на тот момент еще не были известны ученым. Однако так бывает не во всех случаях. Например, при определении положения планеты астрономами свойства ее отражаются лишь приблизительно. Также зачастую нельзя говорить о правильности заключения до тех пор, пока оно не прошло проверку на практике.
Умозаключения могут быть истинными и вероятностными. Первые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вторые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии.
Умозаключение - это прежде всего выведение следствий, оно применяется повсеместно. Каждый человек в своей жизни независимо от профессии строил умозаключения и получал следствия из этих заключений. И здесь встает вопрос истинности таких следствий. Человек, который не знаком с логикой, пользуется ею обывательским уровнем. То есть судит о вещах, строит умозаключения, делает выводы, исходя из того, что накопил в процессе жизни.
Несмотря на то что практически каждый человек проходит обучение основам логики в школе, учится у родителей, обывательский уровень знания нельзя считать достаточным. Конечно, в большинстве ситуаций достаточно и этого уровня, но есть процент случаев, когда логической подготовки просто не хватает, хотя именно в таких ситуациях она больше всего нужна. Как известно, существует такой вид преступлений, как мошенничество. Чаще всего мошенники пользуются простыми и проверенными схемами, однако некоторый процент их занимается высококвалифицированным обманом. Такие преступники знают логику едва ли не в совершенстве и, кроме того, обладают способностями в области психологии. Поэтому им зачастую ничего не стоит обмануть человека, который не подготовлен. Все это говорит о необходимости изучения логики как науки.
Выведение следствия - очень распространенная логическая операция. По общему правилу, для получения истинного суждения необходимо, чтобы и посылки были истинны. Однако данное правило не относится к доказательству от обратного. В этом случае намеренно берутся заведомо ложные посылки, которые необходимы, чтобы через отрицание их определить необходимый объект. Другими словами, ложные посылки в процессе выведения следствия отбрасываются.
Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А1. Понятие умозаключения Умозаключение - это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой
Из книги Логика автора Шадрин Д А2. Дедуктивные умозаключения Как и многое в классической логике, теория дедукции обязана своим появлением древнегреческому философу Аристотелю. Он разработал большую часть вопросов, связанных с этим видом умозаключений.Согласно работам Аристотеля дедукция - это
Из книги Рыцарь и Буржуа [Исследования по истории морали] автора Оссовская Мария1. Понятие умозаключения по аналогии Значимой характеристикой умозаключения как одной из форм мышления человека является вывод нового знания. При этом в умозаключении вывод (следствие) получается в ходе движения мысли от известного к неизвестному. К такому движению
Из книги На пути к сверхобществу автора Зиновьев Александр Александрович38. Дедуктивные умозаключения Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы.Также дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и
Из книги Избранное. Логика мифа автора Голосовкер Яков ЭммануиловичГЛАВА I ПОНЯТИЕ ОБРАЗЦА И ПОНЯТИЕ ПОДРАЖАНИЯ Следует выбрать кого-нибудь из людей добра и всегда иметь его перед глазами, - чтобы жить так, словно он смотрит на нас, и так поступать, словно он видит нас. Сенека. Нравственные письма к Луцилию, XI, 8 Возьми себе, наконец, за
Из книги Введение в логику и научный метод автора Коэн МоррисЛОГИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Подавляющее большинство рассуждений, претендующих на то, чтобы считаться логичными, таковыми на самом деле не являются. Они являются псевдологичными, логичнообразными или в лучшем случае лишь частично логичными. Логичными являются рассуждения
Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич2. Понятие о микрообъекте как понятие о транссубъективной реальности или о транссубъективном предмете, именуемом «объект науки», которое приложимо к эстетикеЭто не предмет моих внешних чувств, сущий вне меня и моего сознания: не нечто объективно-реальное.Это не предмет
Из книги Логика в вопросах и ответах автора Лучков Николай Андреевич§ 1. Парадокс умозаключения Мы получим еще более глубокое понимание природы формальной логики, если рассмотрим некоторые критические аргументы против нее. Наше обсуждение традиционной логики, равно как и современной логики и математики, было нацелено на прояснение
Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В. Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав ИвановичНепосредственные умозаключения Умозаключение, построенное посредством преобразования суждения и содержащее одну посылку, называется непосредственным.Выделяют четыре вида преобразований суждений: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение
Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий АлексеевичИндуктивные умозаключения Индуктивным называется умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяемости признака у явлений определенного класса заключают о его принадлежности всем явлениям этого класса.Например: в истории
Из книги автораА. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В процессе рассуждения иногда за дедуктивные принимают умозаключения, которые таковыми не являются. Последние называют неправильными дедуктивными умозаключениями, а (собственно) дедуктивные - правильными.Выделение способов рассуждения,
Из книги автораВ. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при
Из книги автора§ 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ Слово “аналогия” греческого происхождения. Его смысл может быть истолкован как “сходство объектов в каких-то признаках”.Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках
Из книги автора§ 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, - как заключение,
Из книги автора3.8. Умозаключения с союзом «или» Обе посылки и вывод простого, или категорическом силлогизма являются простыми суждениями (А, I, Е, О). Если же одна из посылок силлогизма или обе его посылки представлены сложными суждениями (конъюнкция, нестрогая и строгая дизъюнкция,
Условные умозаключения Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: «Если а, то bs>. Структура чисто условного умозаключения такая: Схема: Если а, то Ь. Если Ь. то С. Если а, то с. a-*b, fe-c а-» с Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если формула а -» с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики, т. е. тождественно-истинной формулой. В данном случае формула будет такова: ((а - Ь) л (Ь - с)) - (а - сД Доказательство тождественной истинности этой формулы можно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в обучении, в частности при изучении математики, физики, биологии. Приведем пример: Если правильно внести удобрения, то урожай повысится. Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже._____ Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже. В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы). К ним относится, например, такой: Схема: Если а, то Ь. Если не-а, то Ь. Ь а -» * а -> Ь Формула: ((а - *) л (а -» Ь)) - *. Эта формула является законом логики. В умозаключении суждение Ь истинно и независимо от того, утверждается или отрицается а. Примером такого умозаключения является следующее рассуждение: Если бензин не подорожает, уберем урожай. Если бензин подорожает, уберем урожаи. Уберем урожай. Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает: «Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побери, до чего все странно! Совсем не то, на что он рассчитывал... Будь хоть малейшая возможность, он бы под любым предлогом уехал... Ни минуты здесь не остался бы. Но моторка ушла. Так что хочешь не хочешь, а придется остаться». Условно-категорическое умозаключение - это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из "посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок. I. Утверждающий модус (modus ponens). Структура его: Если а, то Ь. ____а___ Ь Схема: а- Ь. Ь Формула ((а -» Ь) л а) * Ь (1) является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия. Приведем два примера: Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком. Ты хочешь наслаждаться искусством.____________ Ты должен быть художественно образованным человеком. Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К. Д. Ушинского: «Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им»". Использовав это высказывание, построим условно-категорическое умозаключение: Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, то им овладевает зверство. Это человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному. Этим человеком овладевает зверство. Любое использование правил в русском языке, математике, физике, химии и других школьных дисциплинах основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэтому в практике мышления он находит самое широкое применение. Пример: Если этот металл натрий, то он легче воды. Данный металл - натрий.__________ Данный металл легче воды. II. Отрицающий модус {modus tollens). Структура его: Если а, то Ь. Не-Ь Схема: а -» Ь Не-а Ушчнский К. Д. Собр. соч. М. - Л„ 1948. Т. 2. С. 350. Формула ((а -* Ь) л *) -» а (2) также является законом логики (это можно доказать с помощью таблицы). Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания. Приведем два примера: Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории. Вода реки не залила прилежащие территории.________________ Вода не вышла из берегов. Для построения второго условно-категорического умозаключения воспользуемся следующим высказыванием: «...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте Алигьери). Умозаключение построено так: Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок. Этот человек не является мерзким.________________ Этот человек при виде чужой доблести не ярится. Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное. Первый вероятностный модус Рассмотрим первый модус, не дающий достоверного заключения. Структура его: Если а, то Ь. __Ь. Схема: а -» Ь Ъ, Вероятно, а. Вероятно, а. Формула ((а - Ь) л Ь) -» а (3) не является законом логики. Она означает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждению основания. Люди иногда неправильно умозаключают так: Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту. Суда не могут входить в бухту._______________ Бухта замерзла. Заключение будет лишь вероятностным суждением, т. е. вероятно, что бухта замерзла, но возможно и то, что дует сильный ветер, или бухта заминирована, или существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту. Вероятностное заключение получится и в таком умозаключении: Если данное тело - графит, то оно электропроводно. Данное тело электропроводно.______________ Вероятно, данное тело - графит. Второй вероятностный модус Это второй модус, не дающий достоверного заключения. Структура его: Если а, то Ь. Не-а._____ Вероятно, не-Ь. Схема: а -» Ь ~а Вероятно, Ъ Формула ((а -» Ь) л a) -» b (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное, умозаключая от отрицания основания к отрицанию следствия. Некоторые врачи ошибочно рассуждают так: Если человек имеет повышенную температуру, то он болен. Данный человек не имеет повышенной температуры.____ Данный человек не болен. Учащиеся в школе также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример: Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли трению. Тело не нагрелось. Заключение здесь только вероятностное, но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т. д.). Заметим, что приведение такого рода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих формулам (1) и (2), не в состоянии - если мы оперируем только примерами - обосновать их логической правильности. Для такого обоснования требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логике, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой конъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены знаком импликации", не является тождественно-истинной, т. е. не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что колонки таблицы 1, соответствующие формулам (1) modus ponens и (2) modus tollens выражают законы логики, а это означает, что modus ponens и modus tollens представляют собой логически правильные формы умозаключений. Таблица 1 |а|*|а|ь|а-*Ь|(a-*b)\|((a-*b)|(а-»Ь)Л|((а-»Ь)Л| | | | | | |a |f\a)-*b|Ь |Ь)-»а | |И|и|Л|л|И |И |И |Л |И | |И|л|Л|и|л |Л |и |л |И | |Л|и|И|л|и |л |и |л |и | |л|л|И|и|и |л |и |и |и | Таблицу для неправильных модусов предоставляем построить читателю самому. В ней наряду со знаками «И» («истина») мы увидим и знаки «Л» («ложь»), а это значит, что выражения: ((а -» Ь) л Ь) -» а и ((а -* Ь) л ~а) -» Ъ не являются тождественно- истинными высказываниями, т. е. законами логики. Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению основания, то можно прийти к ложному заключению вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте в бациллоносителем и т. д. § 8. Разделительные умозаключения Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разделительные (дизъюнктивные) суждения. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями. В традиционной логике принята следующая его структура: При этом конкретные (или, как иначе говорят, постоянные) высказывания в посылках -и заключении надо, как уже было отмечено, заменить переменными. S есть А, или В, или С. А есть или Л|. или А-^.___________ S есть или Л|, или А^, или В, или С. В первом разделительном суждении каждое из трех простых суждений «5 есть Л», «S есть В», «S есть С» называется альтернативой. Из суждения «5 есть Л» образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции. Например: Предложения бывают простыми или сложными. Сложные предложения бывают сложносочиненными или сложноподчиненными._________________________ Предложения бывают простыми, или сложносочиненными, или сложноподчиненными. / В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка - разделительное суждение, другая - простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса. Первый модус tollens). Пример его: утверждающе отрицающий (ропепао Внимание бывает произвольным или непроизвольным. Это внимание является непроизвольным. Это внимание не является произвольным. Заменив конкретные высказывания в посылках и заключении переменными, получим запись этого модуса в терминах символической логики (с двумя членами дизъюнкции) в виде правила вывода: a v b, a или а v b, b ~а В этом модусе союз «или» употребляется как строгая дизъюнкция. Формулы, соответствующие этому модусу, имеют вид: (1) ((а v b) л а) -* Ъ и (2) ((а v b) л b) - а. Обе эти формулы выражают законы логики. Если в этом модусе союз «или» взят как нестрогая дизъюнкция, то соответствующие формулы не будут выражать закон логики. Формулы: (3) ((а v b) л а) -» Ъ и (4) ((а v b) л Ь) -» а не являются законами логики. Доказательство формул (1) и (3) дано в таблице 2. Таблица 2 |а|ь|*|avb|(аУЬ)|((avl>)A|(а"!/| b. (2) ((а v b) л Ъ) - о. (3) «а v b) л а) -* b (4) ((а v b) л Ъ) -» а. Обязательным условием при выводах по разделительно-категорическому умозаключению является соблюдение правила, согласно которому в разделительной посылке должны быть предусмотрены все возможные альтернативы, т. е. деление должно быть полным. Это правило обязательно для отрицающе-утверждающего модуса. Пример: Поясар "о1" произойти или в результате небрежного обращения с огнем, ц_яи в результате поджога, или из-за неисправной электропроводки. Данный пожар не произошел ни в результате небрежного обращения с пгием, ни из-за неисправной электропроводки.______________ Дани1"111 пожар произошел в результате поджога. За^1046™6 не достоверное, а вероятностное, так как в первой разделительной посылке перечислены не все возможные причины возникяояс111" пожара (например, в результате взрыва или в результате загорания от молнии и т. д.). § 9. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения Условно-разделительное умозаключение - это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего числа условных суждении, а другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трклеммой (если разделительная посылка содержит три члена) или вообще полилеммой (число разделительных членов больше двух). Дилемма" Дилемма - условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая являете^ разделительным суждением, содержащим две альтернативы. Дилемма означает сложный, трудный для человека (или группы людей) выбор из двух нежелательных альтернатив - «из двух зол надо выбирать наименьшее». Иногда говорят: «Альтернативы этому нет», т. е. данному действию не может быть противоположно!"0 действия, иначе это приведет к краху. Дилеммы делятся Главное внимание в этом § 9 будет уделено дилемме, в том числе на примерах из детской художественной литературы. на конструктивные и деструктивные. В свою очередь, те и другие подразделяются на простые и сложные. В простой конструктивной дилемме в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке (дизъюнктивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Пример: Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить; если через речку вброд, меня тоже могут заметить. Я могу идти через речку по мосту или вброд. Меня могут заметить. пойду Малыми буквами а, Ь, с обозначим простые суждения. Запись a v b обозначает нестрогую дизъюнкцию, запись а -» b - импликацию («если а, то Ь»). Дилемма выражается следующей схемой: a-*b,c-»b,avc Ь Соединив посылки знаком конъюнкции («л ») и присоединив к ним посредством знака «-»» заключение, мы получим формулу этого вида дилеммы: ((а -» b) л (с -» b) л (а v с)) -> b. Она выражает закон логики, т.е. является тождественно-истинной формулой. Сложная конструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба следствия ее первой (условной) посылки различны. Схема: a-* ft, с-* a, av с b v d Формула: ((а - b) л (с d) л (a v c))-*(b\id). Этот вид дилеммы значительно чаще используют писатели, когда им необходимо подчеркнуть сложность коллизий реальной жизни, неоднозначность морального выбора. В рассказе Джека Лондона «Великая загадка» события происходят на севере Аляски. Вдова миллионера Карен Сейзер приехала, чтобы разыскать свою первую любовь Дэвида Пэйна. После долгих поисков она, наконец, разыскивает Давида Пэйна и умоляет его быть с ней. Перед героем стоит дилемма: Если он согласится быть с ней (в), то он изменить своей жене - индеатсе, спасшей ему жизнь (А); если он не ответит на любовь белой женщины (с), то навсегда потеряет свою родину - юг Америки (d). Но он может согласиться быть с ней (а), или не ответить на любовь белой женщины (с).______________________ Он изменит своей жене - индеанке, спасшей ему жизнь (Ь), или навсегда потеряет свою родину - юг Америки (at). Дэвид Пэйн остается с индеанкой. Приведем еще пример дилеммы. Базарбай похитил из логова четырех волчат, продал их, а деньги пропил. Во время погони за волчицей Акбарой, утащившей его двухлетнего сына. Бостон рассуждает так: Если я выстрелю, то могу попасть в сына, а если я сейчас не выстрелю, то волчица утащит ребенка в свое логово. Я могу сейчас выстрелить или не стрелять.__________________ Я могу попасть в сына, или волчица утащит ребенка в свое логово. «И вот, наконец, похолодев, точно на дворе стояла стужа, он подбежал к волчице. И согнулся в три погибели, закачался, корчась в немом крике. Акбара была еще жива, а рядом с ней лежал бездыханный, с простреленной грудью малыш» (Ч. Айтматов. Плаха). В простой деструктивной дилемме первая (условная) посылка указывает на то, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия. Во второй посылке содержится дизъюнкция отрицаний обоих этих следствий. В заключении отрицается основание. Схема этого вида умозаключения: q-»6,a-*c,?vc а Формула может быть записана двумя способами: ((а - Ь) л (а -» с) л (b-v с)) -» а ИЛИ ((в -* (Ь л с)) л (* v с)) -* а. Главный герой романа Т. Драйзера «Американская трагедия» Клайд рассуждал так: Если я женюсь на Роберте (а), то меня ждет скучное существование (Ь) и для меня наступит полный крах (с). Я не хочу влачить скучное существование (5) или потерпеть полный крах (с). Я не женюсь на Роберте (а). Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания ее различны, заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. Схема: а-» Ь, с -» а,Ъ v ~d a v с формула: _ ((в - Ь-) л (с - d) л (Ь v d)) - (а v с). Студентам предлагается сформулировать дилемму на основе сюжета рассказа А. Конан Доила «Женитьба бригадира». «В конце концов объяснение стало неизбежным, и случилось это именно в тот вечер. Мари, несмотря на ее милое негодование, удалили в спальню, а я остался лицом к лицу со стариками, которые засыпали меня вопросами относительно моих намерений и видов на будущее. «Одно из двух, - сказали они с крестьянской прямотой, - или вы даете слово, что обручитесь с Мари, или вы ее никогда больше не увидите». Я говорил о солдатском долге, о своих надеждах, о будущем, но они стояли на своем. Я ссылался на свою карьеру, а они эгоистично не хотели думать ни о чем, кроме своей дочери. Я оказался поистине в трудном положении. С одной стороны, я не мог отказаться от моей Мари, а с другой - к чему жениться молодому гусару? Наконец, когда меня уже совсем загнали в угол, я умолил их оставить все, как было, хотя бы до завтра». Студенты должны выполнить творческое задание: найти в художественной литературе дилеммы или трилеммы; описать ситуацию, в которой происходит действие, затем четко сформулировать дилемму, проанализировать, какую из альтернатив принял человек и каким оказался результат его решения. Много различных дилемм стоит перед героями в детской литературе, перед персонажами сказок и басен. Приведем лишь некоторые примеры из книг для чтения в 1, 2 и 3 классах. На многих из приводимых ниже дилемм акцентировали внимание учителя начальных классов педагогического колледжа № 356, слушавшие мой курс «Логика» и использовавшие эти дилеммы в своей работе с учащимися 1, 2, 3 классов. В рассказе Л. Н. Толстого «Филипок. Быль» перед Филипком встала дилемма: «На филипка нашел страх: «Что, как учитель меня прогонит?» И стал думать, что ему делать. Назад идти - опять собака заест, в школу идти - учителя боится... В школе филипок так напугался, что говорить не мог... Филипок и рад бы что сказать, да в горле у него от страха пересохло». Но все завершилось благополучно (Книга для чтения. Учебник для 1 класса. М., 1986. С. 279). В другом рассказе Л. Н. Толстого «Акула» (там же. С. 275) речь идет о том, что два мальчика с корабля, стоявшего у берегов Африки, купались в открытом море. «Вдруг с палубы кто-то крикнул «Акула!» - и все мы увидели в воде спину морского чудовища. Акула плыла прямо на мальчиков». Артиллерист, отец одного из мальчиков, услышав их визг, «сорвался с места и побежал к пушкам. Он повернул хобот, прилег к пушке, прицелился и взял фитиль. Мы все, сколько нас было на корабле, замерли от страха и ждали, что будет. Раздался выстрел, и мы увидели, что артиллерист упал подле пушки и закрыл лицо руками... По волнам колыхалось желтое брюхо мертвой акулы». Столь же напряженна и драматична ситуация, описанная Л. Н. Толстым в рассказе «Прыжок». Мальчик вслед за обезьянкой забрался на мачту, затем «он пустил веревку и ступил на перекладину, покачивая руками, все замерли от страха. Стоило ему только оступиться - и он бы вдребезги разбился о палубу... В это время капитан корабля, отец мальчика, вышел из каюты. Он нес ружье, чтобы стрелять чаек. Он увидел сына на мачте и тотчас же прицелился в сына и закричал: - В воду! Прыгай сейчас в воду! Застрелю! Мальчик шатался, но не понимал. - Прыгай или застрелю! Раз, два... - и как только отец крикнул: «три» - мальчик размахнулся головой вниз и прыгнул... Секунд через сорок - они долго показались всем - вынырнуло тело мальчика. Его схватили и вытащили на корабль. Через несколько минут у него изо рта и из носа полилась вода, и он стал дышать». (Книга для чтения. Учебник для 2 класса. М„ 1987. С. 212-213). Дилеммы сформулированы и в следующих рассказах (из книг для чтения). В рассказе «Честное слово» Л. Пантелеева мальчик в игре дал честное слово стоять, быть часовым, а ребята ушли, забыв о нем, и мальчик оказался поздно вечером один в саду, и только военный смог заставить мальчика «оставить пост». Н. Ар-тюхова в рассказе «Большая береза» описала переживания и поведение матери, увидевшей, какая опасность грозит сыну, взобравшемуся на большую березу: «Она смерила глазами расстояние от его ветки до земли, и лицо у нее стало почти такое же белое, как этот ровный березовый ствол». Рассказ А. Гайдара «Совесть» начинается так: «Нина Карнаухова не приготовила уроков... и решила не идти в школу». Решение дилемм, выбор одной из двух стоящих перед человеком альтернатив проходит иногда в острой борьбе, требующей мгновенного решения, и часто связан с нравственной позицией личности. Детские рассказы, описывающие дилеммы, помогают воспитывать лучшие моральные качества (совесть, ответственность, порядочность, обязательность и др.). Такова же роль и сказок, и басен. Из двух зол выбирай наименьшее, решай дилемму честным способом. Студентам первого курса МПГУ им. В. И. Ленина было предложено найти дилеммы в детской литературе, и одна студентка, Антонова Анна, которая только что окончила Московское педучилище № 15, где в течение двух лет изучала курс детской литературы, смогла привести 15 примеров дилемм из детской литературы. Не имея здесь возможности раскрыть ситуацию и четко сформулировать дилеммы, дадим ссылки на литературу (с указанием страниц), в которой их можно обнаружить: 1. Носов Н. Мишкина каша. М., 1977. С. 3. 2. Андерсен Г. X. Дикие лебеди. Сборник сказок. Минск, 1986. С. 283. 3. Андерсен Г. X. Свинопас. Там же. С. 274. 4. Перо Шарль. Рикки с хохолком. Там же. С. 9. 5. Толстой А. Приключения Буратино//Лукоморье. Сказки русских писателей. М., 1969. С. 476, 487. 6. Киплинг Р. Маугли/УСборник сказочных повестей. М., 1985. С. 22, 48. 7. Гайдар А. Чук и Гек/УСочинения. М. - Л., 1948. С. 359. 8. Лагин Л. Старик Хоттабыч. Магадан, 1973. С. 110. 9. Волков А. Семь подземных королей//Сказочные повести. М., 1992. С. 249. 10. Волков А. Желтый туман. Там же. С. 460. Студентка первого курса Мельникова Лена, также только что закончившая музыкально-педагогическое училище, тоже привела много примеров дилемм из детской литературы. Перечислим некоторые из них: 1. Андерсен Г. X. Дюймовочка// Сказки, истории. М., 1973. С. 49. 2. Шварц Е. Сказка о потерянном времени. Цветик-семицве-тик/УСказки советских писателей. М., 1991. С. 184. 3. Мили Алан. Винни-Пух и все-все-все. М., 1985. С. 490. 4. Стивенсон Р. Л. Остров сокровищ. Л., 1977. С. 16. 5. Золушка//Сказки народов Югославии. М., 1991. С. 185. 6. Лагин Л. Старик Хоттабыч. М., 1973. С. 146. Мы надеемся, что вышеприведенные и многие другие дилеммы из детской литературы помогут студентам и учащимся средних педагогических учебных заведений интересно, эмоционально и с большим воспитательным эффектом изучить материал о дилеммах и о трилеммах (когда перед человеком возникает выбор не из двух, а из трех альтернатив, как, например, в народной сказке о путнике, стоящем на перекрестке трех дорог). Трилемма Трилеммы так же, как и дилеммы, могут быть конструктивными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения; в первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утверждается следствие. Например: Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу. У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина._________________________________________ Данному больному рекомендуется обратиться к врачу. В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трех различных оснований и трех различных вытекающих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вторая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверждается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заключении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий. Пример сложной конструктивной трилеммы. В некоторых сказках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат в себе, например, такого рода трилемму: голоде; кто поедет направо, тот сам кто поедет налево, тот сам будет убит, Кто поедет прямо, будет в холоде и останется цел, а конь будет убит; а конь останется цел. Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево._______ Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел. Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные дилеммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматривается не две, а три возможные альтернативы. Приведем пример простой деструктивной трилеммы: Если в ближайшее время погода ухудшится, то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница. Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось артериальное давление, или не ломит поясница В ближайшее время погода не ухудшится. В математике структура трилеммы используется тогда, когда возникают три возможных варианта решения задачи, доказательства теоремы и предстоит выбор одного из них. § 10. Сокращенные условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения Категорический силлогизм в мышлении часто употребляется в сокращенной форме - в форме энтимемы. Сокращенными могут быть не только простые категорические силлогизмы, но и условные, и разделительные, и условно- разделительные умозаключения, в которых может быть пропущена либо одна из
форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Умозаключения делятся на индуктивные, дедуктивные, по аналогии .
Отличное определение
Неполное определение ↓
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
мыслительная операция, состоящая в получении нового вывода из неск. суждений. Является необходимым средством познания, когда для установления истины недостаточно простого усмотрения, а требуется провести исследование: вывести следствие, осуществить доказательство, систематизировать имеющиеся знания, проверить гипотетич. положение и т. п. Ценность У. для процесса познания состоит в том, что с его помощью новое знание добывается без обращения к непосредственному опыту, извлекается из сформулированных в речи положений, отражающих обществ.-ист. опыт людей. У. расширяют.н. углубляют познание каждого человека, собственная практика к-рого неизбежно ограничена временем, позна-ват. возможностями и др. обстоятельствами.
Суждения, из к-рых строится У., наз. посылками. Суждение, к-рое получается путем сопоставления посылок, наз. заключением. В процессе У. суждения должны согласовываться друг с другом на основе соответствующих логич. правил. Соблюдение этих правил и истинность посылок обеспечивают истинность У.
Различают неск. форм У., основные из них - индукция и дедукция. Логика рассматривает их с точки зрения логич. правил построения, ценности каждой формы в процессе познания, а также исследует возможные при У. логич. ошибки. Психология изучает усвоение и развитие У. у ребенка. Знание этих моментов способствует воспитанию логич. мышления.
В онтогенезе предпосылки этой формы мышления в виде простейших У. начинают складываться уже у дошкольника. Процессы восприятия, наблюдения, игры ставят перед ребенком задачи разобраться в них, осмыслить результаты своих действий, понять причинные и др. существенные отношения между явлениями. У. ребенка-дошкольника весьма несовершенны и часто неправильны. Из недостаточного числа фактов он нередко делает общий вывод, к-рый оказывается недостоверным, из простого сосуществования двух явлений заключает о причинно-следственных отношениях между ними. Напр., на вопрос «Почему пароход не тонет?» ребенок отвечает: «Потому что пароход все время вертит колесами и выбрасывает из-под себя воду». Причиной этих ошибочных У. является характерная особенность дет. мышления - ориентация на признак, господствующий в восприятии и заслоняющий подлинное основание происходящего события. Напр., по величине бросаемых в воду предметов ребенок судит о том, поплывет этот предмет или утонет. Нередко в У. ребенок переходит от одного частного положения к другому - частному же положению (т. н. трансдукция). Напр., 7-летний ребенок на вопрос «Живое ли солнце?» отвечает: «Да, потому что оно движется». Хотя наличие трансдуктивных У. и характерно для мышления дошкольника, оно не является единственной формой его мысли. При определенных условиях, когда ребенку становится доступным общее положение (в результате спец. обучения), он уже способен на его основании строить простейшие дедуктивные У.
Когда систематич. обучение становится ведущей деятельностью ребенка, У. получают подлинное основание и средства для своего развития и совершенствования. Система знаний построена т. о., что учащемуся постоянно приходится усваивать множество общих правил, уметь отказываться на основе получаемых в школе знаний от ошибочных индуктивных обобщений, сложившихся в его собственной практике. Напр., узнав, что все киты - млекопитающие, и вспомнив, что все киты - водные животные, учащиеся должны сделать правильный вывод: «нек-рые водные животные - млекопитающие», опровергающий его житейское представление о водных животных только как о рыбах.
В процессе решения разл. задач (физических, геометрических и др.). школьники учатся пользоваться как полными развернутыми У., так и сокращенными, к-рые по функции эквивалентны полным. Исследования показали, что положения, обосновывающие конкретные операции, обычно опускаются, хотя и безусловно подразумеваются. Характерно, что на более ранних этапах обучения У. более развернуты. Замена развернутого У. свернутым является показателем более высокого уровня деятельности. Однако преждевременный переход к сокращенным У. может явиться причиной ошибочных решений вследствие выпадения посылок. В таком случае восстановление полного состава У. помогает найти правильное обоснование для решения.
Лит.: Давыдов В. В., Виды обобщения в обучении, М., 1972; Баранов С. П., Сущность процесса обучения, М., 1981; Ле-онтьев А.Н., Проблемы развития психики, М., 1981; Шапоринский С. А., Обучение и науч. познание, М., 1981; Развитие психики школьников в процессе уч. деятельности, М., 1983. А. Я. Ждан.
Отличное определение
Неполное определение ↓
