Профессор знаев
ЛУЗИН, НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ (1883–1950), русский математик. Родился 27 ноября (9 декабря) 1883 в Томске. Дед его был крепостным крестьянином, отец – торговым служащим. По окончании гимназии в Томске Лузин поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета (1901), намереваясь стать инженером. В 1905 Лузин провел несколько месяцев в Париже, слушал лекции Э.Бореля и А.Пуанкаре . В 1906 окончил университет и был оставлен на кафедре для подготовки к профессорскому званию. Осенью 1910 был командирован на три года в Гёттинген и Париж для изучения математики. В 1916 за работу Интеграл и тригонометрический ряд , представленную в качестве магистерской диссертации, ему была присуждена степень доктора математики. В том же году он стал профессором, в 1929 – действительным членом Академии наук. В 1920–1924 вокруг Лузина в Московском университете образовался кружок из учеников, для которого, по словам Колмогорова, было характерно «совместное биение сердец». Благодаря членам Лузитании, как они себя называли (П.С.Александров, Н.К.Бари, А.Н.Колмогоров, М.А.Лаврентьев, Л.А.Люстерник, Д.Е.Меньшов, П.С.Новиков, П.С.Урысон, А.Я.Хинчин, Л.Г.Шнирельсон и др.), была создана русская математическая школа.
Первое крупное достижение Лузина (1912) состояло в построении тригонометрического ряда, коэффициенты которого монотонно убывают, но сам ряд почти всюду расходится. Результат, полученный Лузиным, противоречил предположению Фату (1906) и поразил математиков своей неожиданностью. Тогда же Лузин построил степенной ряд, коэффициенты которого стремятся к нулю и который расходится во всех точках окружности своего круга сходимости. В это же время Лузин положил начало исследованиям по теории граничных свойств аналитических функций; развил эти исследования позже, частично совместно с И.И.Приваловым. После 1915 Лузин занимался дескриптивной теорией функций, которая изучает структуры различных сложных точечных множеств, образуемых специальными способами из замкнутых множеств.
Признавая большое значение созданию вузовских учебников, Лузин 17 раз перерабатывал и переиздавал известный учебник Гренвиля по дифференциальному и интегральному исчислению для технических вузов. В 1940 написал учебник Курс теории функций действительного переменного .
Лузин был последователем французской школы теории функций, главные представители которой – Борель, Бэр и в наибольшей степени Лебег – были прямыми продолжателями Кантора.
Лузин был награжден орденом Трудового Красного Знамени; состоял членом Краковской Академии наук, а также математических обществ в Калькутте и Брюсселе.
Н. Н. Лузин - советский математик, основоположник советской школы теории функций, академик (1929).
Лузин родился в Томске, учился в томской гимназии. Формализм гимназического курса математики оттолкнул от себя талантливого юношу, и лишь способный репетитор смог раскрыть перед ним красоту и величие математической науки.
В 1901 г. Лузин поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. С первых лет обучения в круг его интересов попали вопросы, связанные с бесконечностью. В конце XIX в. немецкий ученый Г. Кантор создал общую теорию бесконечных множеств, получившую многочисленные применения в исследовании разрывных функций. Лузин начал изучать эту теорию, но его занятия были прерваны в 1905 г. Студенту, принимавшему участие в революционной деятельности, пришлось на время уехать во Францию. Там он слушал лекции виднейших французских математиков того времени. По возвращении в Россию Лузин окончил университет и был оставлен для подготовки к профессорскому званию. Вскоре он вновь уехал в Париж, а затем в Геттинген, где сблизился со многими учеными и написал первые научные работы. Основной проблемой, интересовавшей ученого, был вопрос о том, могут ли существовать множества, содержащие больше элементов, чем множество натуральных чисел, но меньше, чем множество точек отрезка (проблема континуума).
Для любого бесконечного множества, которое можно было получить из отрезков с помощью операций объединения и пересечения счетных совокупностей множеств, эта гипотеза выполнялась, и, чтобы решить проблему, нужно было выяснить, какие еще есть способы конструирования множеств. Одновременно Лузин изучал вопрос, можно ли представить любую периодическую функцию, даже имеющую бесконечно много точек разрыва, в виде суммы тригонометрического ряда, т.е. суммы бесконечного множества гармонических колебаний. По этим вопросам Лузин получил ряд значительных результатов и в 1915 г. защитил диссертацию «Интеграл и тригонометрический ряд», за которую ему сразу присудили ученую степень доктора чистой математики, минуя существовавшую в то время промежуточную степень магистра.
В 1917 г. Лузин стал профессором Московского университета. Талантливый преподаватель, он привлекал к себе наиболее способных студентов и молодых математиков. Своего расцвета школа Лузина достигла в первые послереволюционные годы. Ученики Лузина образовали творческий коллектив, который шутливо называли «лузитанией». Многие из них получили первоклассные научные результаты еще на студенческой скамье. Например, П. С. Александров и М.Я. Суслин (1894-1919) открыли новый метод конструирования множеств, что послужило началом развития нового направления-дескриптивной теории множеств. Исследования в этой области, проводившиеся Лузиным и его учениками, показали, что обычных методов теории множеств недостаточно для решения многих возникавших в ней проблем. Научные предвидения Лузина полностью подтвердились в 60-е гг. XX в. Многие ученики Н. Н. Лузина стали впоследствии академиками и членами-кор-респондентами АН СССР. Среди них П. С. Александров, А.Н. Колмогоров. М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник, Д.Е.Меньшов, П.С.Новиков, Л. Г. Шнирельман и другие.
Современные советские и зарубежные математики в своих работах развивают идеи Н. Н. Лузина.
Чотулов Адонис и Романовский Артём
Материал содержит информацию о биографических данных учёного - математика, историю его достижений и этапы его педагогической деятельности, а так же другую информацию.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Выполнили учащиеся 10в класса Государственной столичной гимназии г. Москвы Чотулов Адонис и Романовский Артём Проект по истории математики «Николай Николаевич Лузин»
Профессор Московского университета. Иностранный член Польской АН, почётный член математических обществ Польши, Индии, Бельгии, Франции, Италии. Награждён орденом Трудового Красного Знамени в 1945 году. Николай Николаевич Лузин
Николай Николаевич Лузин родился 9 декабря 1883 в Иркутске, умер 28 февраля 1950 в Москве. Отец Николая, Николай Лузин, был наполовину русский, наполовину бурят, мать была русская.
Обучался в Томской гимназии (в 1894-1901 годах), где поначалу обнаружил полную неспособность к математике в той форме, в которой она преподавалась, а именно заучивание правил и действия по шаблонам. Положение спас репетитор, студент Томского политехнического института, который обнаружил и развил у Н. Н. Лузина способность к самостоятельному решению сложных задач и страсть к этому занятию. После окончания Н. Н. Лузиным гимназии в 1901 году отец продал своё дело, и семья переехала в Москву, чтобы он продолжил образование. Он поступил на физико-математический факультет Московского университета для подготовки к карьере инженера. Изучал теорию функций под руководством Николая Васильевича Бугаева, был избран секретарём студенческого математического кружка, председателем которого был знаменитый механик Николай Егорович Жуковский. Но главным его учителем становится Дмитрий Фёдорович Егоров. По окончании курса в 1905 году, Д. Ф. Егоров оставил Н. Н. Лузина при университете для подготовки к профессорскому званию. Обучение и работа
Был принят на должность приват-доцента Московского университета и год занимался совместными исследованиями с Д. Ф. Егоровым. В результате появилась совместная статья, положившая начало Московской школе теории функций. В 1910 году Н. Н. Лузин отправился в Гёттинген, где работал под руководством Эдмунда Ландау. Посетил Париж, в 1912 году участвовал в работе семинара Жака Адамара, близко познакомился с Эмилем Борелем, Анри Лебегом и другими выдающимися учеными. Вернулся в Москву в 1914 году. В 1915 году Н. Н. Лузин закончил магистерскую диссертацию «Интеграл и тригонометрический ряд», которая разительно отличалась от обычных диссертаций и по уровню результатов, и по стилю. В каждом её разделе содержались новые проблемы и новые подходы к классическим задачам, ставились задачи с наброском доказательств, использовались обороты «мне кажется», «я уверен». Академик В. А. Стеклов сделал на полях много иронических пометок: «ему кажется, а мне не кажется», « геттингенская болтовня» и т. п. Однако, по словам М. А. Лаврентьева: «она стала нашей настольной книгой. При формировании школы Н. Н. Лузина книга сыграла огромную роль». Д. Ф. Егоров представил магистерскую диссертацию Н. Н. Лузина на учёный совет Московского университета как докторскую диссертацию по чистой математике. Защита прошла удачно. С 1917 года Н. Н. Лузин становится профессором Московского университета.
Первый значительный результат Лузина состоял в построении тригонометрического ряда, коэффициенты которого монотонно убывают и стремятся к нулю, но сам ряд почти всюду расходится. Этот пример опровергал предположение Пьера Фату и был совершенно неожиданным для большинства математиков. Диссертация Лузина «Интеграл и тригонометрический ряд» определила дальнейшее развитие метрической теории функций. В ней Н. Н. Лузин привел список нерешённых проблем. Десятки лет эти проблемы служили источником вдохновения для математиков. Например, первая проблема касается сходимости ряда Фурье квадратично интегрируемой функции. Спустя пятьдесят один год она была решена Л. Карлесоном. Научные достижения
Н. Н. Лузин - один из основных создателей дескриптивной теории множеств и функций. Его вклад чрезвычайно высоко оценивал Анри Лебег создатель теории меры и интеграла Лебега. В 1928 году Н. Н. Лузин выступает с пленарным докладом о своих результатах на VIII Всемирном математическом конгрессе. Вклад Н. Н. Лузина в дескриптивную теорию множеств и функций кратко обрисован в трёх обзорных статьях в журнале «Успехи математических наук».В статье ученицы Н. Н. Лузина, Людмилы Всеволодовны Келдыш, в статье научного «внука» Н. Н. Лузина, ученика А. Н. Колмогорова, профессора МГУ Владимира Андреевича Успенского и в статье доктора физ.-мат. наук, профессора Владимира Григорьевича Кановея, продолжающего развивать дескриптивную теорию множеств и функций. Отдельные обзоры в «Успехах математических наук» посвящены трудам Н. Н. Лузина по теории функций комплексного переменного и его работам подифференциальным уравнениям и вычислительным методам.
Кроме фундаментальных теорем в области дескриптивной теории множеств, в теории функций действительного и комплексного переменного, Н. Н. Лузин получил важные и в определённом смысле не улучшаемые результаты в теории изгибания поверхностей. В математике есть много именных результатов и понятий, связанных с именем Н. Н. Лузина: Пространство Лузина, Теорема Лузина (и не одна), теоремы отделимости Лузина, теорема Суслина - Лузина о существовании борелевского множества на плоскости с Неборелевской проекцией, теорема Лузина о категории множества точек абсолютной сходимости тригонометрических рядов, теорема Данжуа - Лузина, теорема единственности Лузина - Привалова в теории функций комплексного переменного, и многие другие. Регулярно появляются новые обобщения этих результатов.
Например, в 2008 году опубликована «многомерная теорема Лузина»: Каждое измеримое отображение открытого множества почти всюду равно градиенту непрерывной почти всюду дифференцируемой в функции, которая обращается в нуль вместе со своим градиентом. Доказаны «некоммутативные теоремы Лузина», теоремы Лузина для мультифункций и многие другие обобщения.
В 1939 г.Виктор Сергеевич Кулебакин принял Н. Н. Лузина на работу в Институт автоматики и телемеханики АН СССР. Это последнее место работы Н. Н. Лузина с 1939 года до последних дней жизни. Здесь Н. Н. Лузин получает новые фундаментальные результаты по матричной теории дифференциальных уравнений, непосредственно связанные с теорией автоматического управления.
Лузитания -московская математическая школа. В этот период расцвета ярко выявилась основная черта школы Н. Н. Лузина - это была школа развития самостоятельного мышления, способности расчленять проблемы, искать обходные пути, ставить новые проблемы. Педагогическая деятельность
Педагогический результат Н. Н. Лузина огромный по своему масштабу - это редчайший случай в истории науки, когда выдающийся учёный воспитал более десяти выдающихся же учёных, некоторые из которых создали свои собственные научные школы: Сохранялась и важная роль Д. Ф. Егорова. Н. Н. Лузин новичкам-лузитанцам говорил: «главный в нашем коллективе Егоров, окончательная оценка работы, открытия принадлежит Егорову». Деятельность Лузитании была омрачена двумя неожиданными смертями: 21 октября 1919 года от сыпного тифа в родном селе Красавка умер М. Я. Суслин, 17 августа 1924 года утонул П. С. Урысон - «хранитель тайн Лузитании ». В 1931 году в ссылке в Казани умер Д. Ф. Егоров.
Почтовая марка. Московская математическая школа. Н. Н. Лузин. Россия, 2000. А также именем Николая Николаевича Лузина назван ударный кратер на Марсе - кратер Лузина.
Русский математик, создатель русской математической школы.
Учился в МГУ, слушал в Париже лекции Э. Бореля и А. Пуанкаре .
Впервые в 1914 году, а позже - в 20-х годах XX века вокруг Н.Н. Лузина в Московском университете образовался кружок из его учеников. Участники кружка его называли «Лузитания».
«В середине второго десятилетия прошлого века родилась математическая школа Николая Николаевича Лузина , составившая ядро московской математической школы, а точнее, математической школы Московского университета. Феномен этой школы поражает. В предшествующие её рождению десятилетия в Москве развивалось только одно (причем достаточно узкое) математическое направление в дифференциальной геометрии - изгибание поверхностей (которое начал культивировать Карл Михайлович Петерсон) и ещё некоторые разделы классической механики. В становлении механики в нашей стране огромную роль сыграл Николай Егорович Жуковский . Дифференциальной геометрии принадлежали интересы, безусловно, самого крупного московского математика того времени - Дмитрия Фёдоровича Егорова. В начале 10-х годов прошлого столетия в Московском университете работал лишь один семинар. Это был семинар Д.Ф. Егорова, называвшийся «математический семинарий» (слово «семинар» получило права гражданства в Московском университете только в 20-е годы). В 30-е годы число семинаров исчислялось уже десятками , а в 50-е - перевалило за сотню !».
Тихомиров В.М., Андрей Николаевич Колмогоров, М., «Наука», 2006 г., с. 34.
«27 июня 1936 г. в «Известиях» была опубликована небольшая заметка известного советского математика академика Н.Н. Лузина . Заметка эта называлась «Приятное разочарование». Николай Николаевич Лузин делится своими впечатлениями от посещения уроков математики в 16-й школе Дзержинского района Москвы. Он пишет: «Я не мог найти в классе слабых. Державшие испытание отличались друг от друга только тем, что отвечали или более медленно, или более быстро, но всегда очень хорошо. На этот раз я нашел именно то глубокое понимание законов математики, на отсутствие которого мне так часто жаловались». Проходит неделя, и в «Правде» появляется «Ответ академику Н. Лузину» директора 16-й школы Г.И. Шуляпина. «Академик Н. Лузин, - пишет директор, - очевидно, забыл, что пришёл он в советскую школу, к советским педагогам, то есть к людям, желающим товарищеской критики своей работы, ищущим в этой критике помощь! Нам не нужно неискренних восторгов - они ничему не учат, ничем не помогают. Больше того, они вызывают чувство недоверия к автору заметки «Приятное разочарование». А действительно ли вы были «приятно» разочарованы, академик Н. Лузин? Не было ли вашей целью замазать наши недостатки и этим самым нанести нашей школе вред?..»
Так началась кампания шельмования одного из самых крупных советских математиков, основателя большой научной школы. Причём кампания эта была заранее подготовлена, поскольку уже на следующий день появляется редакционная статья с весьма красноречивым заголовком - «О врагах в советской маске».
Вот несколько отрывков из этой статьи, которые говорят сами за себя:
«Ближайшее рассмотрение деятельности этого академика за все последние годы показывает, что нарочитые восторги, источаемые Н. Лузиным по адресу наших школьников, далеко не случайны. Они являют собой лишь одно звено длинной цепи искусной и весьма поучительной по своим методам маскировки врага. Мы хорошо знаем, что Н. Лузин - антисоветский человек. [...] Академик Лузин мог бы стать честным советским учёным, каких из старого поколения много. Он не захотел этого; он, Лузин, остался врагом, рассчитывая на силу социальной мимикрии, на непроницаемость маски, им на себя напяленной. Не выйдет, господин Лузин!..»
Дело против Лузина
В 1999 году по математическому миру России прошло цунами — вышла в свет книга «Дело академика Николая Николаевича Лузина» . Впервые были полностью приведены сохранившиеся с 1936 года в архивах канцелярии стенограммы заседаний Комиссии Академии наук СССР.
Николай Николаевич Лузин (1883-1950) — один из основоположников московской математической школы. Среди его учеников академики П. С. Александров (1896-1982), А. Н. Колмогоров (1903-1987), М. А. Лаврентьев (1900-1980), П. С. Новиков (1901-1975); члены-корреспонденты Л. А. Люстерник (1899-1981), А. А. Ляпунов (1911-1973), Д. Е. Меньшов (1892-1988), А. Я. Хинчин (1894-1959), Л. Г. Шнирельман (1905-1938) и многие другие математики. Комиссия была создана по следам статьи «О врагах в советской маске», появившейся в газете «Правда» 3 июля 1936 года. В ней Лузин обвинен во всех мыслимых для учëного грехах и нарисован врагом, сочетающим «моральную нечистоплотность и научную недобросовестность с затаенной враждой, ненавистью ко всему советскому». Он печатает «якобы научные статьи», «не стесняется выдавать за свои достижения открытия своих учеников», он недалек от черносотенства, православия и самодержавия, «может быть, чуть-чуть фашистски модернизированных». Вот финальная часть этого пасквиля:- Советская научная общественность срывает с вас маску добросовестного учëного и голеньким, ничтожным предстаете перед миром вы, ратующий якобы за «чистую науку» и продающий интересы науки, торгующий ею в угоду прежним хозяевам вашим, нынешним хозяевам фашизированной науки. Советская общественность воспримет историю академика Лузина, как еще один предметный урок того, что враг не складывает оружия, что он маскируется все искусней, что методы мимикрии его становятся все многообразней, что бдительность остается необходимейшей чертой каждого большевика, каждого советского гражданина.
- Расследование было проведено тогда отцом (кажется, вместе с Люстерником и Лаврентьевым, знающим партийные круги). Они установили, что было письмо П. Александрова к влиятельному человеку по имени Хворостин 1 , с возмущением излагающее мерзости Лузина. Хворостин находился в Саратове и имел большие связи в ЦК. Лузина он ненавидел, это было известно. Хворостин-то, как они решили, и передал материалы в ЦК и инициировал статью. Павел Сергеевич был великий мастер биллиардного удара!
- Суслин назвал их A-множествами. Однако он никогда не говорил, что он назвал их так в мою честь.
- Тогда же именно Суслин предложил назвать новую построенную мною теоретико-множественную операцию А-операцией, а множества, получающиеся еë применением к замкнутым множествам, А-множествами. Он подчеркнул при этом, что предлагает эту терминологию в мою честь по аналогии с борелевскими множествами, которые уже тогда стало принято называть В-множествами.
