Где применяются валы и оси. Назначение, конструкции и материалы осей и валов

ВАЛЫ И ОСИ

Основные сведения

Детали, на которые насаживают вращающиеся детали машин (например, шкивы, зубчатые колеса), называют валами и осями. Различают валы и оси по условиям нагружения:

· валы передают крутящий момент вдоль своей оси вращения и испытывают напряжения изгиба, сжатия, растяжения и кручения;

· оси не передают крутящий момент и нагружаются только изгибающими напряжениями.

Валы и оси имеют аналогичные формы и одну общую функцию – поддерживать насажанные на них детали (классификация валов пред­ставлена в табл.1.1).

Таблица 1.1

Классификации валов

Следует отметить, что гладкие валы более технологичны, чем ступенчатые, и что иногда валы и оси выполняют полыми как с целью снижения массы, так и с целью установки внутрь вала других деталей вра­щения. Полый вал с соотношением диаметра внутреннего отверстия к наружному диаметру вала, равным 0,75, легче сплошного равнопрочного вала поч­ти в 2 раза.

В массовом производстве иногда используют полые сварные валы из стальной ленты, намотанной по винтовой линии. При этом экономится до 60% металла .

По конструкции оси делят на 2 основные группы:

1) подвижные оси , вращающиеся в опорах вместе с насажанными на них деталями (рис. 1.1, а);

2) неподвижные оси , слу­жащие опорами для вращающихся на них деталей (рис. 1.1, б).

Рис. 1.1. Примеры конструкций осей:

а – подвижная ось; б – неподвижная ось

Оси и валы конструируют обычно в виде брусьев состоящих из ряда цилиндрических участков различных диаметров. Насаживаемые на оси и валы детали крепят посредством шпонок либо шлицев. В осевом направлении детали относительно валов и осей фиксируют при помощи распорных колец (или втулок), а также благодаря нали­чию на валах буртиков и заплечиков.

Ступенчатая форма вала или оси определяется также стремлением приблизить их очертания к форме балки равного соп­ротивления изгибу. Балкой равного сопротивления изгибу называют брус, во всех поперечных сечениях которого наибо­льшие напряжения изгиба одинаковы. Такой брус круглого поперечного сечения имеет форму кубического парабо­лоида вдоль своей оси.

Однако изготовить брус, имеющий форму кубического параболоида, весьма сложно, и эта форма неудоб­на для посадки на вал сопряженных с ним деталей. Поэтому вал (ось) выполняют состоящим из цилиндрических и конических участков разных диаметров (рис.1.2). Это делают для того, чтобы материал вала как можно равно­мернее нагружался по всему своему объему.

Рис. 1.2. Пример конструкции ступенчатого вала

Оси и валы опираются на неподвижные опорные части – подшип­ники и подпятники. Участки осей и валов, непосредственно соприкасающиеся с опорами, называют цапфами . Концевые цапфы называют шипами , а промежуточные цапфы – шейками . Торцы, упирающиеся в неподвижную опору и препятствующие осевому смещению вала (оси), называют пятами. Они могут быть плоскими, шаровыми или коническими.

Перепад двух соседних участков вала называют ступенью , например: одна из ступеней вала – хвостовик диаметром d и соседний участок диаметром D (см. рис.1.2). Минимальная величина ступени составляет 2...3 мм на сторону, т.е. перепад по радиусу. Вместе с тем, величины диаметров D и d должны быть согласованы с нормальными линейными размерами по ГОСТ 6636-69.

Торцевые поверхности ступеней вала (оси) называют заплечи­ками . Различие между диаметрами сосед­них цилиндрических участков вала (оси) должно обеспечивать дос­таточные размеры заплечиков для осевой фиксации насаживаемых на вал (ось) деталей вращения.

Сопряжение двух соседних участков ступени вала (оси), называемое галтелью , желательно выполнять посредством плавного переходаду­гой как можно большего радиуса. Радиус галтели обычно принимают в пределах от 0,05 . d до 0,10 . d (см. рис. 1.2).

Галтель снижает концентрацию напряжений в месте перехода от одного диаметра вала к дру­гому. Особенно это важно при переменных нагрузках на вал.

Рис. 1.3. Виды галтелей на ступени вала:

а – постоянным радиусом; б – двумя радиусами;

в – постоянным радиусом и с проточкой, разгружающей концентрацию напряжений; г – с поднутрением в заплечик вала

Переход от одного диаметра вала к другому, выполненный по рис.1.4, а , нерационален, так как выточка – сильный концентратор напряжений. Влияние выточки можно несколько смягчить, выполнив ее согласно рис. 1.4, б .

Рис. 1.4. Проточки на валу: а – без скруглений; б – со скруглениями

Конструкция валов и осей определяется условиями их эксплуатации. В ряде сельскохозяйственных машин применяют длинные (до 20м) составные валы, используемые для передачи крутящего мо­мента. Такие валы называют трансмиссионными . В поршневых двигателях и компрессорах применяют колен­чатые валы , имеющие ломаную ось вращения.

Для передачи крутящего момента между агрегатами со смещенными в пространстве осями входного и выходного валов применяют гибкие валы, имеющие криволинейную геометрическую ось при работе. Эти валы об­ладают высокой жесткостью на кручение и малой изгибной жесткостью. Примером служит гибкий вал бормашины в стоматологии.

Валы и оси служат для поддержания вращающихся деталей (зубчатых колес, муфт, шкивов, звездочек, роторов и т. п.) и передачи нагрузок от этих деталей через опоры на корпус. Оси бывают как вращающимися, так и неподвижными, они воспринимают действия изгибающих моментов и продольных сил. Валы, в отличие от осей, могут быть только вращающимися. Они подвергаются действию продольных сил, изгибающих и крутящих моментов.

Конструктивная форма валов и осей зависит от многих факторов - назначения механизма, назначения и формы деталей, сопрягающихся с валом или осью, характера нагрузок, технологии изготовления и сборки.

Валы бывают прямые , коленчатые и гибкие. В настоящем учебнике рассматриваются только наиболее распространенные прямые валы. Оси бывают только с прямой геометрической осью.

Валы и оси могут быть сплошными и полыми. При использовании полых валов и осей можно существенно уменьшить массу конструкции. Например, полый вал с отношением диаметра отверстия к наружному диаметру вала 0,75 при практически равной прочности со сплошным валом имеет массу на 50% меньше. В связи с этим в механизмах ЛА валы и оси большого диаметра (больше 10...12 мм) выполняются, как правило, полыми. Входные и выходные валы проектируются с несквозными отверстиями для герметизации внутренней полости механизма или с отверстиями, закрываемыми заглушками.

Валы и оси различаются по форме: гладкие и ступенчатые . Выбирая более сложную в изготовлении ступенчатую форму, можно обеспечить равномерное распределение напряжений по длине вала и необходимые прочность и жесткость при действии внутренних силовых факторов. Кроме того, при ступенчатой форме создаются лучшие условия для сборки деталей с валом и для их фиксирования относительно вала в осевом и радиальном направлениях. Оси, ввиду их большей простоты, часто выполняют гладкими, а валы, как правило, ступенчатыми, причем каждой детали соответствует своя ступень на валу, обработанная с требуемой точностью и шероховатостью.

Валы выполняются в виде отдельной детали (рис. 13.1, а) или за одно целое с цилиндрическими зубчатыми колесами (рис. 13.1, б, г) у коническим зубчатым колесом (рис. 13.1, в).

В механизмах ЛА валы часто изготавливаются за одно целое с деталями передач, что ввиду отсутствия соединяющих элементов уменьшает общую массу конструкции и увеличивает ее надежность. Однако монолитная конструкция вала не всегда целесообразна, поскольку не всегда требуется выполнять вал и деталь из одного материала. Кроме того, при таком варианте исключается возможность замены вала или детали при эксплуатации. При изготовлении монолитной конструкции из заготовки большого диаметра следует учитывать тот факт, что прочностные свойства материала снижаются с увеличением диаметра заготовки. Монолитная конструкция экономически выгодна в том случае, если диаметр детали ненамного превышает диаметр собственного вала, а также в условиях единичного производства или получении заготовки ковкой (например, формировании элементов детали, расположенных на конце вала, операцией высадки).

Валы могут быть выполнены с зубьями (рис. 13.1,6), со шпоночными пазами (рис. 13.1, а), с кольцевыми канавками под опорные кольца (рис. 13.1, а), с резьбовыми участками (рис. 13.1, 6, в) и пазами для стопорения резьбовых деталей (рис. 13.1, в). Валы могут иметь осевые (рис. 13.1, б) и радиальные (рис. 13.1, в) отверстия, а также канавки для выхода

шлифовального круга (рис. 13.1, а, в), участки выхода фрезы при нарезании зубьев (рис. 13.1, б ), а также проточки для выхода инструмента при нарезании резьбы (рис. 13.1, в).

Оси бывают неподвижные (рис. 13.2, а) и вращающиеся (рис. 13.2, б) у гладкие (рис. 13.2, а) и ступенчатые (рис. 13.2, б). Оси, как и валы, могут иметь зубья (шлицы), пазы, проточки, канавки, резьбу и отверстия. Гладкие оси стандартизированы. Фиксирование этих осей в осевом направлении чаще всего

осуществляется шплинтом (рис. 13.3, а). Для осей (главным образом неподвижных) применяется фиксирование цилиндрическим или коническим штифтом (рис. 13.3, б ), установочным винтом (рис. 13.3, в) или оседержателем с болтом (рис. 13.3, г). Неподвижные оси устанавливаются по переходной посадке (например, К7/И6) или по посадке с натягом (например, R7/h6).

Подвижные оси и валы как в радиальном, так и в осевом направлениях фиксируются в подшипниках, которые в свою очередь устанавливаются в корпусе. Точное фиксирование валов и осей в радиальном направлении осуществляется с помощью посадок их в подшипники и посадок подшипников в корпус. В осевом направлении валы и оси с насаженными на них деталями соединяются с подшипниками одним из способов, показанных на рис. 13.4. Наибольшее применение находит простое и дешевое фиксирование пружинными кольцами (рис. 13.4, а): эксцентрическими 1 или концентрическими 2 . Наличие зазора 5 между кольцом и подшипником приводит к неточности установки деталей и к скольжению поверхностей деталей и вала, т. е. к их изнашиванию. Использование промежуточного кольца 3 (рис. 13.4, б) с подгонкой его по толщине прошлифовкой торца или комплекта регулировочных прокладок 4 из фольги (рис. 13.4, в) позволяет свести величину зазора 5 к минимуму. Регулировочные прокладки рядом с пружинным кольцом не ставят во избежание попадания прокладок в канавку для кольца. При фиксировании на конце вала удобным является применение стандартной торцовой шайбы 5 (рис. 13.4, г)> закрепляемой винтом 6 и фиксируемой от проворачивания штифтом 7. Винт стопорится от отвинчивания шайбой 8. При значительной осевой нагрузке применяется шайба, закрепляемая двумя винтами (рис. 13.4, д).

Прежде чем разбираться, чем отличаются между собой вал и ось, следует иметь четкое представление о том, что, собственно, представляют собой эти детали, для чего и где они используются и какие функции выполняют. Итак, как известно, валы и оси предназначены для удержания на них вращающихся деталей.

Определение

Вал - это деталь механизма, имеющая форму стержня и служащая для передачи на другие детали этого механизма крутящего момента, тем самым создавая общее вращательное движение всех расположенных на нем (на валу) деталей: шкивов, эксцентриков, колес и др.

Ось - это деталь механизма, предназначенная для соединения и скрепления между собой деталей данного механизма. Ось воспринимает только поперечные нагрузки (напряжение изгиба). Оси бывают неподвижные и вращающиеся.

Ось

Сравнение

Основное отличие оси от вала состоит в том, что ось не осуществляет передачу крутящего момента на другие детали. На нее оказывают воздействие только поперечные нагрузки, и она не испытывают сил кручения.

Вал, в отличие от оси, передает полезный крутящий момент деталям, которые на нем закреплены. Кроме того, оси бывают как вращающимися, так и неподвижными. Вал же вращается всегда. Большинство валов можно разделить по геометрической форме оси на прямые, кривошипные (эксцентриковые) и гибкие. Также бывают валы коленчатые или непрямые, которые служат для преобразования возвратно-поступательных движений во вращательные. Оси же по своей геометрической форме бывают только прямыми.

Выводы сайт

1. Ось несет вращающиеся части механизма, не передавая им никакого крутящего момента. Вал передает другим деталям механизма полезный крутящий момент, так называемое вращающееся усилие.
2. Ось может быть как вращающейся, так и неподвижной. Вал бывает только вращающимся.
3. Ось имеет только прямую форму. Вал по форме может быть прямым, непрямым (коленчатым), эксцентриковым и гибким.

Виды валов и осей машины

Виды валов

Оси - поддерживают вращающиеся части машин. Они могут быть вращающимися и неподвижными.

Валы - не только поддерживают, но и передают вращение.
Бывают: прямые, кривошипные и коленчатые.
Валы рассчитывают на одновременное действие крутящего и изгибающего моментов.
Оси рассчитывают только на изгиб.

1. вал с прямой осью;
2. коленчатый вал;
3. гибкий вал;
4. карданный вал.

Виды осей

1. неподвижные;
2. подвижные.

Оси и валы отличаются от прочих деталей машины тем, что на них насаживаются зубчатые колёса, шкивы и другие вращающиеся части. По условиям работы оси и валы отличаются друг от друга.

Осью называют деталь, которая лишь поддерживает насаженные на неё детали. Ось не испытывает кручения, поскольку нагрузку на неё идёт от расположенных на ней деталей. Она работает на изгиб и не передаёт вращающий момент.

Что же касается вала, то он не только поддерживает детали, но и передаёт момент вращения. Поэтому вал испытывает как изгиб, так и кручение, иногда также сжатие и растяжение. Среди валов выделяют торсионные валы (или просто торсионы), которые не поддерживают вращение деталей и работают исключительно на кручение. Примеры - это карданный вал автомобиля , соединительный валик прокатного стана и многое другое.

Участок в опоре вала или оси называется цапфой, если воспринимает радиальную нагрузку, или пятой, если на него осуществляется осевая нагрузка. Концевая цапфа, принимающая радиальную нагрузку, называется шипом, а цапфу, находящуюся на некотором расстоянии от конца вала, называют шейкой. Ну а та часть вала или оси, которая ограничивает осевое перемещение деталей, называется буртиком.

Посадочная поверхность оси или вала, на которую, собственно, и устанавливаются вращающиеся детали, часто делают цилиндрическими и реже - коническими, чтобы облегчить постановку и снятие тяжёлых деталей, когда требуется высокая точность центрирования. Поверхность, обеспечивающая плавный переход между ступенями, носит название галтели. Переход может выполняться с использованием канавки, которая делает возможным выход шлифовального круга. Концентрация напряжения может быть уменьшена за счёт уменьшения глубины канавок и увеличения закругления канавок и гантелей, насколько возможно.

Чтобы сделать установку вращающихся деталей на ось или вал проще, а также предотвратить травмы рук, торцы делают с фасками, то есть немного обтачивают на конус.
Виды осей и валов

Ось может быть вращающейся (например, ось вагона) или не вращающейся (например, ось блока машины для подъёма грузов).

Ну а вал может быть прямым, коленчатым или гибким. Прямые валы распространены шире всего. Коленчатые находят применение в кривошипно-шатунных передачах насосов и двигателей. Они преобразовывают возвратно-поступательные движения во вращательные, либо наоборот. Что касается гибких валов, то они являются, по сути, мног заходными пружинами кручения, витыми из проволок. Их используют, чтобы передавать момент между узлами машины, если они при работе меняют положение относительно друг друга. И коленчатые, и гибкие валы классифицируются как специальные детали и изучаются на специальных учебных курсах.

Чаще всего ось или вал имеют круглое сплошное сечение, но могут они иметь и кольцевое поперечное сечение, которое позволяет уменьшить общую массу конструкции. Сечение некоторых участков вала может иметь шпоночную канавку или шлицы, а может быть и профильным.

При профильном соединении детали между собой скрепляются с помощью контакта по круглой не плавной поверхности и могут, помимо крутящего момента, передавать и осевую нагрузку. Несмотря на надёжность профильного соединения, его нельзя назвать технологичным, так что применение у них ограничено. Шлицевое же соединение классифицируют по форме профиля зубьев - оно может быть прямобочным, эвольвентным или треугольным.

Валы предназначены для закрепления на них деталей (зубчатых колес, червяков, звездочек, шкивов, полумуфт и т.д.) и передачи вращающих моментов. Оси служат только для поддержания вращающихся деталей механизмов и в отличие от валов не передают вращающих моментов. Оси могут быть вращающиеся и неподвижные.

По виду геометрической оси валы делятся на прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее применение имеют прямые валы (рис. 4.68, а – в). Коленчатые валы (рис. 4.68, г) применяют только в поршневых машинах для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот (двигатели внутреннего сгорания, насосы, компрессоры). Гибкие валы с произвольной формой геометрической оси применяют для передачи вращения в механизмах, узлы которых меняют свое положение в процессе работы, например приборы дистанционного управления, зубоврачебные бормашины и др. Коленчатые и гибкие валы относятся к деталям специального назначения и в курсе "Детали машин" не рассматриваются.

Прямые валы по форме внешней поверхности делятся на гладкие (см. рис. 4.68, а) и ступенчатые или фасонные (см. рис. 4.68, б, о). Гладкие валы по всей длине имеют один поминальный размер, а соответствующие посадки различных деталей обеспечиваются предельными отклонениями. В силовых механизмах гладкие валы имеют ограниченное применение. В основном они используются в трансмиссиях для передачи только вращающего момента. Большее примене-

Рис. 4.68

мне оми получили в ненагруженных малоразмерных кинематических механизмах.

Ступенчатые валы менее технологичны в изготовлении, но более удобны при сборке, особенно сложных многоступенчатых механизмов. Каждая деталь свободно проходит на свое место, и с одной стороны обеспечивается ее осевая фиксация. Кроме того, ступенчатый вал имеет меньшую массу, так как по форме приближается к балке равного сопротивления изгибу. Полые валы (см. рис. 4.68, в) дороже в изготовлении, чем сплошные, и их применяют при жестких требованиях к массе конструкции (например, механизмы авиационной и космической техники). При отношении внутреннего диаметра вала к наружному d/D = 0,6÷0,7 масса его снижается на 40–50%, а момент сопротивления сечения изгибу W – всего на 15–25%, что не вызывает резкого снижения прочности. Обычно принимают d/D < 0,75, что связано с необходимостью выполнения шпоночных пазов, шлицев, резьбы. Применяют полые валы также тогда, когда через вал пропускают другую деталь, подводят смазочный материал и пр.

Конструкция ступенчатого вала определяется количеством и конструкцией деталей, которые на нем размещаются, расположением опор, условиями сборки. На валу можно выделить отдельные элементы: концевые участки; переходные участки между соседними ступенями разных диаметров; места посадки подшипников, уплотнений и деталей, передающих вращающий момент.

Входной и выходной валы передаточных механизмов должны иметь консольные участки для установки шкивов, звездочек, зубчатых колес, полумуфт. Концевые участки выполняют цилиндрическими, реже коническими, форма и размеры которых определяются стандартами. Цилиндрические проще в изготовлении, а конические (с конусностью 1:10) обеспечивают высокую точность базирования и центрирования сопряженных деталей, легкость сборки и разборки.

В местах изменения диаметра вала выполняют плавный переход – галтель постоянного радиуса (рис. 4.69, а). Для уменьшения концентрации напряжений разность между диаметрами ступеней вала должна быть минимальной, а радиус галтели – максимальным. Отношение r/d принимают не менее 0,1. Для того чтобы обеспечить упор сопряженной с валом детали по плоскости заплечика, радиус галтели должен быть меньше катета фаски детали /, а высота заплечика t > 2/. При передаче больших осевых усилий высота уступа выбирается из условия прочности торцевой поверхности на смятие, а толщина буртика – из условия обеспечения прочности на срез. Высота буртика (или уступа) для упора внутреннего кольца подшипника должна позволять съем подшипника при демонтаже. Если на концевом участке вала шпонка имеет с валом плотное соединение, высота заплечика t должна быть больше выступающей из вала высоты шпонки, чтобы подшипник можно было установить на свое место без съема шпонки. Допуски на биение упорных буртиков валов назначаются в пределах 0,01–0,06 мм.

Один из способов повышения усталостной прочности вала – перекрытие галтели (рис. 4.69, б), которое применяют при установке деталей, имеющих небольшой радиус закругления или фаску на входе. Осевая фиксация детали осуществляется с помощью промежуточного кольца 1, что позволяет увеличить радиус галтели r. Иногда для увеличения радиуса применяют галтель с поднутрением (рис. 4.69, в), при этом уменьшается длина цилиндрической части вала.

При необходимости шлифования посадочных мест на валу, примыкающих к уступу, предусматривают канавки для выхода шлифовального круга (рис. 4.69, г). Для валов малого диаметра такие канавки снижают сопротивление изгибу и кручению, поэтому шлифование посадочных поверхностей таких валов возможно только при высоких значениях запасов прочности п > 2,0÷2,5.

Рис. 4.69

Посадочные поверхности осей и валов выполняют в основном цилиндрическими. Конструкция этих участков палов зависит от вида насаживаемой детали и способа передачи вращающего момента. Длину участковпринимают на мм меньше, чем длину ступицы, для обеспечения осевой фиксации детали. Шероховатость поверхностей () назначается в зависимости от характера сопряжения, квалитета, типа насаживаемой детали и др.

На концах валов или промежуточных участков выполняются заходные фаски для облегчения сборки, предотвращения скола кромок и пореза рук сборщика. Размеры фаски с назначают в зависимости от диаметра вала мм при мм; мм при мм и мм при мм.

Опорные поверхности вала под подшипники при восприятии радиальной нагрузки называются цапфами или шейками для промежуточных опор. Эти участки имеют цилиндрическую форму для подшипников качения, но могут быть конические или сферические цапфы для подшипников скольжения. Посадочные диаметры под подшипники качения выбирают из стандартного ряда диаметров отверстий подшипников качения. При восприятии осевых нагрузок эти участки валов называются пятами . Шероховатость опорных поверхностей под подшипники назначают в зависимости от характера сопряжения подшипника с валом, диаметра цапфы и класса точности подшипника. Для подшипников нулевого класса точности шероховатость посадочных мест мкм, торцов заплечиковмкм; для подшипников повышенных классов точности Ra равно 0,63 и 1,25 мкм соответственно. Отклонения от круглости и цилиндричности мест посадки не должны превышать 0,5 допуска на диаметр, а для подшипников классов точности 5,4 и 2 – не более 0,003–0,018 мм.

Материалом валов и осей являются углеродистые и легированные стали, обладающие высокой прочностью, способностью к поверхностному и объемному упрочнению (для повышения усталостной прочности и износостойкости) и хорошей обрабатываемостью. Материал валов выбирают с учетом условий работы механизма. В малонагруженных механизмах валы, не подвергающиеся термообработке, изготавливают из углеродистых сталей 20, 45А, 50 и др. Для средне- и тяжелонагруженных валов применяют легированные стали 40Х, 40X11,40X112MА, 30ХГСА и др. Валы из легированных сталей подвергаются улучшению, закалке с высоким отпуском; для повышения износостойкости отдельные участки валов подвергаются поверхностной закалке ТВЧ. Цапфы налов и осей под подшипники скольжения механизмов с большим ресурсом для повышения износостойкости цементируют. Выбор вида термообработки осуществляется в соответствии с маркой стали (цементируемой или позволяющей азотирование). Для повышения износостойкости применяют хромоникелевые стали или хромируют шейки валов, при этом ресурс увеличивается в 3–5 раз.

Посадочные места высоконагруженных валов и осей после токарной обработки шлифуют. При знакопеременном нагружении неровности поверхности являются микроконцентраторами напряжений. Шлифование и полирование снижают величину неровностей и увеличивают долговечность вала. Высоконапряженные валы шлифуют по всей поверхности.

Расчет валов проводится в три этапа.

При отсутствии данных о линейных размерах вала и соответственно об изгибающих моментах на первом этапе определяют приближенное значение диаметра вала в наиболее нагруженном сечении. Из условия прочности вала на кручение имеем

где Т – вращающий момент, передаваемый валом, Н мм; [τ] – допускаемое напряжение на кручение, МПа (для стальных валов принимают [τ] = 12÷20 МПа).

На втором этапе в соответствии с полученным диаметром валу придается конструктивная форма, отвечающая кинематической схеме и отражающая требования технологичности и сборки. В результате устанавливаются все размеры вала.

На третьем этапе выполняется проверочный расчет вала. Основным критерием вращающихся валов и осей является циклическая прочность, так как постоянные по значению и направлению силы вызывают в них переменные напряжения. На статическую прочность рассчитывают неподвижные оси и некоторые валы при действии больших пусковых моментов. Недостаточная жесткость валов отрицательно влияет на работу связанных с ним соединений, подшипников, зубчатых колес и других деталей; увеличивает износ; снижает сопротивление усталости деталей и соединений; уменьшает точность механизмов и т.п. Расчет вала на жесткость выполняется в тех случаях, когда эти влияния оказываются существенными и требуют обязательного учета.

Расчет на сопротивление усталости. В расчете вала можно выделить следующие этапы: составление расчетной схемы; определение расчетных нагрузок и построение эпюр нормальных сил, изгибающих и крутящих моментов; расчет напряжений и запасов прочности в опасных сечениях вала.

Для расчета вращающиеся валы и оси представляют в виде балки на шарнирных опорах. Место расположения опор зависит от вида подшипника. При установке вала в радиальных шариковых или роликовых подшипниках качения точками опор считают середину ширины каждого подшипника (рис. 4.70, а, б). При установке вала в радиально-упорных подшипниках опоры располагаются со смещением от торца на величину а в зависимости от угла контакта. Для шариковых подшипников (рис. 4.70, в), а для конических роликовых (рис. 4.70, г), где– коэффициент осевого нагружения, зависящий от угла контакта (табл. 4.16). При установке в опоре двух подшипников условную опору располагают на расстоянии одной трети от середины внутреннего подшипника (рис. 4.70, ∂). У валов, вращающихся в подшипниках скольжения, условную

Рис. 4.70

шарнирную опору располагают на расстоянии (0,254-0,3)/ от торца подшипника (рис. 4.70, е).

Нагрузки, действующие на вал, передаются от сопряженных с ним деталей, таких, как зубчатые и червячные колеса,

Таблица 4.16

подшипника	контакта, α°		Однорядные подшипники				Двухрядные подшипники
Шариковые радиальные
Шариковые радиально-упорные
Роликовые конические

шкивы, звездочки и др. Они определяются по соответствующим зависимостям расчета передач или экспериментально. В расчетах валов эти нагрузки, распределенные по поверхности контакта, заменяются сосредоточенными эквивалентными силами и прикладываются в середине ступицы детали. Найденные нагрузки переносятся на ось вала, строятся соответствующие эпюры.

При расчете на усталость расчетными являются сечения с концентраторами напряжений: галтельные переходы, шлицы, шпоночные канавки, поперечные отверстия, резьба, в которых действуют высокие изгибающий и крутящий моменты. В сложных по конструкции валах иногда трудно выделить одно опасное сечение и тогда расчет ведется для нескольких сечений. Для каждого из расчетных сечений определяют коэффициенты запасов прочности и сравнивают их с допускаемым значением. Для обеспечения надежной работы должно быть. Прочность оценивают по формуле

гдеи– запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям:

гдеи– пределы выносливости стандартного образца при симметричном цикле изменений напряжений;и амплитудные напряжения циклов нормальных и касательных напряжений;и– средние напряжения циклов; коэффициенты снижения пределов выносливости детали; и– коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Для углеродистых статейдля легированных сталей. Коэффициент снижения предела выносливости детали:

При расчете на изгиб

При расчете на кручение

где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений (зависят от вида концентратора напряжений); и – коэффициенты влияния размеров детали; – коэффициент, учитывающий повышение предела выносливости при поверхностном упрочнении; и – коэффициенты влияния шероховатости.

Эффективные коэффициенты и концентрации напряжений для стали при изгибе и кручении валов в месте кольцевой канавки находят по табл. 4.17; в ступенчатом переходе с галтелью – по табл. 4.18; при изгибе и кручении валов со шлицами, шпоночной канавкой, с резьбой и поперечным отверстием – но табл. 4.19.

Коэффициенты – и приведены в табл. 4.20; коэффициент –в табл. 4.21.

Значения в зависимости от параметров шероховатости Ra и Rz приведены на рис.4.71. Величина определяется из соотношения

Таблица 4.17

Эффск- тивные коффи- циенты концентрации

Рис. 4.71

Таблица 4.18

Эффек- тивные коффи – циенты концентрации