Что такое физическое пространство? Теоретическая физика: происхождение пространства и времени

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет

имени А.Г. и Н.Г. Столетовых»

Кафедра «АТБ»

по дисциплине

«Физика»

«Пространство и время в физике»

Выполнил:

ст. гр. ЗТСБвд-113 Т.В. Макарова

Принял: преподаватель

М.А. Антонова

Владимир 2013

Введение

2. Пространство и время

3. Пространство и время в теории относительности Альберта Эйнштейна

Заключение

Список литературы

Введение

С древнейших времен человечество всегда было очаровано понятиями Пространства (Небеса) и Времени (Начало, Изменение и Конец). Ранние мыслители, начиная от Гаутамы Будды, Лао Цзы и Аристотеля, активно обращались к этим понятиям. За столетия, содержание рассуждений этих мыслителей, выкристаллизовала в человеческом сознании те мысленные образы, которые мы теперь используем в нашей повседневной жизни. Мы думаем о пространстве, как о трехмерном континууме, окутывающем нас. Мы представляем время, как длительность любого процесса, никак не затронутая силами, действующими в физической вселенной. А вместе они образуют сцену, на которой развивается вся драма взаимодействий, актерами которой является все остальное - звезды и планеты, поля и материя, Вы и я.

Классическая физика рассматривала пространство как нечто абсолютное - вместилище объектов. Пространство полагалось бесконечным, линейным, непрерывным, а физическое пространство (область, которую составляют взаимодействующие материальные объекты) отождествлялось с математическим пространством дифференциальной геометрии. В теории относительности, которая появилась в начале 20 века, пространство уже не носит абсолютный характер, оно может изменяться, появляется понятие кривизны пространства, а при околосветовых скоростях, становятся возможны сокращения размеров объектов, но по-прежнему пространство представляет собой вместилище объектов. С появление теории систем появилось и новое понимание пространства как системы отношений между объектами. По мере развития системного подхода к познанию природы и развития техники, как практической деятельности по созданию технических систем, в науке развивается представление о дискретном пространстве-структуре. В современной физике пространство представляет собой математическую модель отношений между элементами структур, образованных материальными объектами. Выбор математической модели определяется структурой исследуемой системы и происходящими в ней процессами. Споры о том, сколько измерений имеет пространство, относятся к области математических моделей, это споры о том, какая модель более удобна и более наглядна. Так для описания движения твердых тел удобно использовать однородное непрерывное пространство дифференциальной геометрии не имеющее структуры (или имеющее однородную структуру). Это пространство имеет метрику (используются понятия расстояние, размер). А для описания движения потоков энергии в электрической цепи удобнее использовать дискретное пространство-структуру, состоящую из элементов электрической цепи и их связей (ветвей) - это область комбинаторной топологии (для одномерных ветвей - теория графов). Здесь пространство не имеет метрики (не применимы понятия расстояние, размер). Так как расстояние и структура создаются материей, то соответственно, без реальных объектов само по себе пространство не существует. Понятие пространства по отношению к понятиям "расстояние" (метрика) и "структура", является более высоким уровнем абстракции (обобщением) этих понятий. Измерение пространственных соотношений для метрического пространства производится методом сравнения расстояний с линейными размерами материальных объектов, выбранных в качестве эталона. Таким образом, осуществляется отображение физического пространства на математическую модель. Для человека ощущение пространства дает относительность масштабов, размеров (соотношение объекты/наблюдатель). Параметры околоземного пространства (магнитные и электрические поля, гравитация, термодинамические параметры) и происходящие в нем процессы для нас являются внешними условиями, так как мы погружены в эту среду. А мы, в свою очередь, как обособленные биосистемы, формируем внутри себя собственное пространство и собственную среду, где идут биохимические процессы, что и обеспечивает нашу жизнедеятельность. Наше внутреннее пространство и его параметры образуют внешние условия для объектов меньшего масштаба. Если и дальше продвигаться вниз по этой шкале, то внутримолекулярные условия являются внешними для атомов, внутриатомные - для ядер и электронов, входящих в атом, и т.д. Классическая физика рассматривала время - как нечто универсальное, независимое, то, относительно чего отсчитывают события и с помощью чего измеряют интервалы между событиями. Время полагалось непрерывным, равномерным, абсолютным, а физическое время (средство сравнения динамики материальных процессов) отождествлялось с математическим линейным одномерным пространством дифференциальной геометрии. В теории относительности, которая появилась в начале 20 века, время уже не носит абсолютный характер, оно может изменяться, предполагается, что в движущихся системах отсчета и вблизи тяготеющих масс время течет медленнее. В настоящее время в физике используют как непрерывное время процессов, так и дискретное время событий.

В современной физике время образуется из множества процессов с различной динамикой и представляет собой интегрированное свойство окружающего мира. Фактически ни процессы, ни изменения, ни движения, не происходят во времени. Наоборот, они сами служат реальной физической основой для введения понятия времени. Время оказывается лишь более высоким уровнем абстракции, характеризующее динамику этих явлений. Тут прослеживается полная аналогия с понятием пространства, которое базируется на понятии расстояния, и является лишь более высоким уровнем абстракции. Аналогично, понятие времени базируется на ходе реальных движений, процессов, изменений и является лишь более удобной формой абстракции. Измерение временных соотношений производится методом сравнения промежутков между реальными событиями с количеством циклов высокостабильных циклических процессов, выбранных в качестве эталона.

Таким образом, осуществляется отображение физического времени на математическую модель. Часы - это внутрисистемная динамика какой - либо системы, взятая в качестве эталона и служащая единицей динамичности, через которую выражается динамика и длительность других процессов.

1. Античная доктрина о пространстве и времени

пространство время эйнштейн микромир

Атомистическая доктрина была развита материалистами Древней Греции Левкиппом и Демокритом. Согласно этой доктрины, всё природное многообразие состоит из мельчайших частичек материи (атомо), которые двигаются, сталкиваются и сочетаются в пустом пространстве. Атомы (бытие) и пустота (небытие) являются первоначалами мира. Атомы не возникают и не уничтожаются, их вечность проистекает из безначальности времени. Атомы двигаются в пустоте бесконечное время. Бесконечному пространству соответствует бесконечное время.

Сторонники этой концепции полагали, что атомы физически неделимы в силу плотности и отсутствия в них пустоты. Множество атомов, которые не разделяются пустотой, превращаются в один большой атом, исчерпывающий собой мир.

Сама же концепция была основана на атомах, которые в сочетании с пустотой образуют всё содержание реального мира. В основе этих атомов лежат амеры (пространственный минимум материи). Отсутствие у амеров частей служит критерием математической неделимости. Атомы не распадаются на амеры, а последние не существуют в свободном состоянии. Это совпадает с представлениями современной физики о кварках.

Характеризуя систему Демокрита как теорию структурных уровней материи - физического (атомы и пустота) и математического (амеры), мы сталкиваемся с двумя пространствами: непрерывное физическое пространство как вместилище и математическое пространство, основанное на амерах как масштабных единицах протяжения материи.

В соответствии с атомистической концепцией пространства Демокрит решал вопросы о природе времени и движения. В дальнейшем они были развиты Эпикуром в систему. Эпикур рассматривал свойства механического движения исходя из дискретного характера пространства и времени. Например, свойство изотахии заключается в том, что все атомы движутся с одинаковой скоростью. На математическом уровне суть изотахии состоит в том, что в процессе перемещения атомы проходят один "атом" пространства за один "атом" времени.

Таким образом, древнегреческие атомисты различали два типа пространства и времени. В их представлениях были реализованы

Аристотель начинает анализ с общего вопроса о существовании времени, затем трансформирует его в вопрос о существовании делимого времени. Дальнейший анализ времени ведётся Аристотелем уже на физическом уровне, где основное внимание он уделяет взаимосвязи времени и движения. Аристотель показывает, что время немыслимо, не существует без движения, но оно не есть и само движение. В такой модели времени реализована реляционная концепция. Измерить время и выбрать единицы его измерения можно с помощью любого периодического движения, но, для того чтобы полученная величина была универсальной, необходимо использовать движение с максимальной скоростью.

В современной физике это скорость света, в античной и средневековой философии - скорость движения небесной сферы.

Пространство для Аристотеля выступает в качестве некоего отношения предметов материального мира, оно понимается как объективная категория, как свойство природных вещей. Механика Аристотеля функционировала лишь в его модели мира. Она была построена на очевидных явлениях земного мира. Но это лишь один из уровней космоса Аристотеля. Его космологическая модель функционировала в конечном неоднородном пространстве, центр которого совпадал с центром Земли. Космос был разделен на земной и небесный уровни. Земной состоит из четырёх стихий - земли, воды, воздуха и огня; небесный - из эфирных тел, пребывающих в бесконечном круговом движении. Эта модель просуществовала около двух тысячелетий. Однако в системе Аристотеля были и другие положения, которые оказались более жизнеспособными и во многом определили развитие науки вплоть до настоящего времени. Речь идёт о логическом учении Аристотеля на основе которого были разработаны первые научные теории, в частности геометрия Евклида. В геометрии Евклида наряду с определениями и аксиомами встречаются и постулаты, что свойственно больше физике, чем арифметике. В постулатах сформулированы те задачи, которые считались решёнными. В таком подходе представлена модель теории, которая работает и сегодня: аксиоматическая система и эмпирический базис связываются операционными правилами. Геометрия Евклида является первой логической системой понятий, трактующих поведение каких-то природных объектов. Огромной заслугой Евклида является выбор в качестве объектов теории.

Галилео Галилей вскрыл несостоятельность аристотелевской картины мира как в эмпирическом, так и в теоретико-логическом плане. С помощью телескопа он наглядно показал насколько глубоки были революционные представления Николая Коперника, который развил гелиоцентрическую модель мира. Первым шагом развития теории Коперника можно считать открытия И.Кеплера: 1. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. 2. Площадь сектора орбиты, описываемая радиус-вектором планеты, изменяется пропорционально времени. 3. Квадраты времён обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца.

Галилей, Декарт и Ньютон рассматривали различные сочетания концепций пространства и инерции: у Галилея признаётся пустое пространство и круговое инерциальное движение, Декарт дошёл до идеи прямолинейного инерциального движения, но отрицал пустое пространство, и только Ньютон объединил пустое пространство и прямолинейное инерциальное движение.

Для Декарта не характерен осознанный и систематический учёт относительности движения. Его представления ограничены рамками геометризации физических объектов, ему чужда ньютоновская трактовка массы как инерциального сопротивления изменению. Для Ньютона же характерна динамическая трактовка массы, и в его системе это понятие сыграло основополагающую роль. Тело сохраняет для Декарта состояние движения или покоя, ибо это требуется неизменностью божества. То же самое достоверно для Ньютона вследствие массы тела.

Понятия пространства и времени вводятся Ньютоном на начальном уровне изложения, а затем получают своё физическое содержание с помощью аксиом через законы движения. Однако они предшествуют аксиомам, так как служат условием для реализации аксиом: законы движения классической механики справедливы в инерциальных системах отсчёта, которые определяются как системы, движущиеся инерциально по отношению к абсолютному пространству и времени. У Ньютона абсолютное пространство и время являются ареной движения физических объектов.

После выхода в свет "Начал" Ньютона физика начала активно развиваться, причём этот процесс происходил на основе механистического подхода. Однако, вскоре возникли разногласия между механикой и оптикой, которая не укладывалась в классические представления о движении тел.

2. Пространство и время в физике

Пространство и время в физике определяются в общем виде как фундаментальные структуры координации материальных объектов и их состояний: система отношений, отображающая координацию сосуществующих объектов (расстояния, ориентацию и т. д.), образует пространство, а система отношений, отображающая координацию сменяющих друг друга состояний или явлений (последовательность, длительность и т. д.), образует время. Пространство и время являются организующими структурами различных уровней физического познания и играют важную роль в межуровневых взаимоотношениях. Они (или сопряжённые с ними конструкции) во многом определяют структуру (метрическую, топологическую и т. д.) фундаментальных физических теорий, задают структуру эмпирические интерпретации и верификации физических теорий, структуру операциональных процедур (в основе которых лежат фиксации пространственно-временных совпадений в измерит. актах, с учётом специфики используемых физ. взаимодействий), а также организуют физ. картины мира. К такому представлению вёл весь исторический путь концептуального развития

После того, как физики пришли к выводу о волновой природе света возникло понятие эфира - среды в которой свет распространяется. Каждая частица эфира могла быть представлена как источник вторичных волн, и можно было объяснить огромную скорость света огромной твёрдостью и упругостью частиц эфира. Иными словами эфир был материализацией Ньютоновского абсолютного пространства. Но это шло в разрез с основными положениями доктрины Ньютона о пространстве.

Революция в физике началась открытием Рёмера - выяснилось, что скорость света конечна и равна примерно 300"000 км/с. В 1728 году Брэдри открыл явление звёздной аберрации. На основе этих открытий было установлено, что скорость света не зависит от движения источника и/или приёмника.

О.Френель показал, что эфир может частично увлекаться движущимися телами, однако опыт А.Майкельсона (1881 г.) полностью это опроверг.

Таким образом возникла необъяснимая несогласованность, оптические явления всё хуже сводились к механике. Но окончательно механистическую картину мира подорвало открытие Фарадея - Максвелла: свет оказался разновидностью электромагнитных волн. Многочисленные экспериментальные законы нашли отражение в системе уравнений Максвелла, которые описывают принципиально новые закономерности. Ареной этих законов является всё пространство, а не одни точки, в которых находится вещество или заряды, как это принимается для механических законов.

Так возникла электромагнитная теория материи. Физики пришли к выводу о существовании дискретных элементарных объектов в рамках электромагнитной картины мира (электронов). Основные достижения в области исследования электрических и оптических явлений связаны с электронной теорией Г.Лоренца. Лоренц стоял на позиции классической механики. Он нашёл выход, который спасал абсолютное пространство и время классической механики, а также объяснял результат опыта Майкельсона, правда ему пришлось отказаться от преобразований координат Галилея и ввести свои собственные, основанные на неинвариантности времени. t"=t-(vx/cэ), где v - скорость движения системы относительно эфира, а х - координата той точки в движущейся системе, в которой производится измерение времени. Время t" он назвал "локальным временем". На основе этой теории виден эффект изменения размеров тел L2/L1=1+(vэ/2cэ). Сам Лоренц объяснил это опираясь на свою электронную теорию: тела испытывают сокращение вследствие сплющивания электронов.

Теория Лоренца исчерпала возможности классической физики. Дальнейшее развитие физики было на пути ревизии фундаментальных концепций классической физики, отказа от принятия каких - либо выделенных систем отсчёта, отказа от абсолютного движения, ревизии концепции абсолютного пространства и времени. Это было сделано лишь в специальной теории относительности Эйнштейна.

3. Пространство и время в теории относительности Альберта Эйнштейна.

В теории относительности Эйнштейна вопрос о свойствах и структуре эфира трансформируется в вопрос о реальности самого эфира. Отрицательные результаты многих экспериментов по обнаружению эфира нашли естественное объяснение в теории относительности - эфир не существует. Отрицание существования эфира и принятие постулата о постоянстве и предельности скорости света легли в основу теории относительности, которая выступает как синтез механики и электродинамики.

Принцип относительности и принцип постоянства скорости света позволили Эйнштейну перейти от теории Максвелла для покоящихся тел к непротиворечивой электродинамике движущихся тел. Далее Эйнштейн рассматривает относительность длин и промежутков времени, что приводит его к выводу о том, что понятие одновременности лишено смысла: " Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной ". Возникает необходимость развить теорию преобразования координат и времени от покоящейся системы к системе, равномерно и прямолинейно движущейся относительно первой. Эйнштейн пришел к формулировке преобразований Лоренца:

Из этих преобразований вытекает отрицание неизменности протяжённости и длительности, величина которых зависит от движения системы отсчёта:

В специальной теории относительности функционирует новый закон сложения скоростей, из которого вытекает невозможность превышения скорости света.

Коренным отличием специальной теории относительности от предшествующех теорий является признание пространства и времени в качестве внутренних элементов движения материи, структура которых зависит от природы самого движения, является его функцией. В подходе Эйнштейна преобразования Лоренца оказываются связанными с новыми свойствами пространства и времени: с относительностью длины и временного промежутка, с равноправностью пространства и времени, с инвариантностью пространственно - временного интервала.

Важный вклад в понятие "равноправность" внёс Г.Минковский. Он показал органическую взаимосвязь пространства и времени, которые оказались компонентами единого четырёхмерного континуума. Разделение на пространство и время не имеет смысла.

Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако было бы ошибочным представлять пространственно - временную структуру новой теории как проявление одной лишь концепции относительности. Введение Минковским четырёхмерного формализма помогло выявить аспекты "абсолютного мира", заданного в пространственно - временном континууме.

В теории относительности, как и в классической механике, существуют два типа пространства и времени, которые реализуют субстанциальную и атрибутивную концепции. В классической механике абсолютные пространство и время выступали в качестве структуры мира на теоретическом уровне. В специальной теории относительности аналогичным статусом обладает единое четырёхмерное пространство - время.

Переход от классической механики к специальной теории относительности можно представить так: 1) на теоретическом уровне - это переход от абсолютных и субстанциальных пространства и времени к абсолютному и субстанциальному единому пространству - времени, 2) на эмпирическом уровне - переход от относительных и экстенсионных пространства и времени Ньютона к реляционному пространству и времени Эйнштейна.

Однако, когда Эйнштейн пытался расширить концепцию относительности на класс явлений, происходящих в неинерциальных системах отсчёта, это привело к созданию новой теории гравитации, к развитию релятивистской космологии и т.д. Он был вынужден прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект.

Новая теория - общая теория относительности - строилась путём построения обобщённого пространства и перехода от теоретической структуры исходной теории - специальной теории относительности - к теоретической структуре новой, обобщённой теории с последующей её эмпирической интерпретацией. Далее мы рассмотрим представление о пространстве и времени в свете общей теории относительности.

Одной из причин создания общей теории относительности было желание Эйнштейна избавить физику от необходимости введения инерциальной системы отсчёта. Создание новой теории началось с пересмотра концепции пространства и времени в полевой доктрине Фарадея - Максвелла и специальной теории относительности. Эйнштейн акцентировал внимание на одном важном пункте, который остался незатронутым. Речь идет о следующем положении специальной теории относительности: "...двум выбранным материальным точкам покоящегося тела всегда соответствует некоторый отрезок определённой длины, независимо как от положения и ориентации тела, так и от времени. Двум отмеченным показаниям стрелки часов, покоящихся относительно некоторой системы координат, всегда соответствует интервал времени определённой величины, независимо от места и времени".

Следует отметить, что в общей теории относительности находит наиболее полное воплощение представление диалектического материализма о пространстве и времени как формах существования материи. Специальная теория относительности не затрагивала проблему воздействия материи на структуру пространства-времени, а в общей теории Эйнштейн непосредственно обратился к органической взаимосвязи материи, движения, пространства и времени.

Эйнштейн исходил из известного факта о равенстве инертной и тяжёлой масс. Он усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на базе которого можно объяснить загадку гравитации. Проанализировав опыт Этвеша, Эйнштейн обобщил его результат в принцип эквивалентности: " физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и поля, порождённого равноускоренным движением".

Принцип эквивалентности носит локальный характер и, вообще говоря, не входит в структуру общей теории относительности. Он помог сформулировать основные принципы, на которых базируется новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Кроме них Эйнштейн выдвинул ряд математических гипотез, без которых невозможно было бы вывести гравитационные уравнения: пространство четырёхмерно, его структура определяется симметричным метрическим тензором, уравнения должны быть инвариантными относительно группы преобразований координат.

В работе "Относительность и проблема пространства" Эйнштейн специально рассматривает вопрос о специфике понятия пространства в общей теории относительности. Согласно этой теории пространство не существует отдельно, как нечто противоположное "тому, что заполняет пространство" и что зависит от координат. "Пустое пространство, т.е. пространство без поля не существует. Пространство-время существует не само по себе, а только как структурное свойство поля".

Для общей теории относительности до сих пор актуальной является проблема перехода от теоретических к физическим наблюдаемым величинам.

Рассмотрим далее два направления, вытекающих из общей теории относительности: геометризацию гравитации и релятивистскую космологию, т.к. с ними связано дальнейшее развитие пространственно-временных представлений современной физики.

Геометризация гравитации явилась первым шагом на пути создания единой теории поля. Первую попытку геометризации поля предприняв Г.Вейль. Она осуществлена за рамками римановской геометрии. Однако данное направление не привело к успеху. Были попытки ввести пространства более высокой размерности, чем четырёхмерное пространственно-временное многообразие Римана: Калуца предложил пятимерное, Клейн - шестимерное, Калицын - бесконечное многообразие. Однако таким путём решить проблему не удавалось.

На пути пересмотра евклидовой топологии пространства - времени строится современная единая теория поля - квантовая геометродинамика Дж. Уитлера. В этой теории обобщение представлений о пространстве достигает очень высокой степени и вводится понятие суперпространства, как арены действия геометродинамики. При таком подходе каждому взаимодействию соответствует своя геометрия, и единство этих теорий заключается в существовании общего принципа, по которому порождаются данные геометрии и "расслаиваются" соответствующие пространства.

Поиски единых теорий поля продолжаются. Что касается квантовой геометродинамики Уитлера, то перед ней стоит ещё более грандиозная задача - постичь Вселенную и элементарные частицы в их единстве и гармонии. Доэйнштейновские представления о Вселенной можно охарактеризовать следующим образом: Вселенная бесконечна и однородна в пространстве и стационарна во времени. Они были заимствованы из механики Ньютона - это абсолютные пространство и время, последнее по своему характеру Евклидово. Такая модель казалась очень гармоничной и единственной. Однако первые попытки приложения к этой модели физических законов и концепций привели к неестественным выводам.

Уже классическая космология требовала пересмотра некоторых фундаментальных положений, чтобы преодолеть противоречия. Таких положений в классической космологии четыре: стационарность Вселенной, её однородность и изотропность, евклидовость пространства. Однако в рамках классической космологии преодолеть противоречия не удалось.

Модель Вселенной, которая следовала из общей теории относительности, связана с ревизией всех фундаментальных положений классической космологии. Общая теория относительности отождествила гравитацию с искривлением четырёхмерного пространства - времени. Чтобы построить работающую относительно несложную модель, учёные вынуждены ограничить всеобщий пересмотр фундаментальных положений классической космологоии: общая теория относительности дополняется космологическим постулатом однородности и изотропности Вселенной. Строгое выполнение принципа изотропности Вселенной ведёт к признанию её однородности. На основе этого постулата в релятивистскую космологию вводится понятие мирового пространства и времени. Но это не абсолютные пространство и время Ньютона, которые хотя тоже были однородными и изотропными, но в силу евклидовости пространства имели нулевую кривизну. В применении к неевклидову пространству условия однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, и здесь возможны три модификации такого пространства: с нулевой, отрицательной и положительной кривизной.

Возможность для пространства и времени иметь различные значения постоянной кривизны подняли в космологии вопрос конечна Вселенная или бесконечна. В классической космологии подобного вопроса не возникало, т.к. евклидовость пространства и времени однозначно обуславливала её бесконечность. Однако в релятивистской космологии возможен и вариант конечной Вселенной - это соответствует пространству положительной кривизны.

Вселенная Эйнштейна представляет собой трёхмерную сферу - замкнутое в себе неевклидово трёхмерное пространство. Оно является конечным, хотя и безграничным. Вселенная Эйнштейна конечна в пространстве, но бесконечна во времени. Однако стационарность вступала в противоречие с общей теорией относительности, Вселенная оказалась неустойчивой и стремилась либо расшириться, либо сжаться. Чтобы устранить это противоречие Эйнштейн ввёл в уравнения теории новый член с помощью которого во Вселенную вводились новые силы, пропорциональные расстоянию, их можно представить как силы притяжения и отталкивания.

Дальнейшее развитие космологии оказалось связанным не со статической моделью Вселенной. Впервые нестационарная модель была развита А. А. Фридманом. Метрические свойства пространства оказались изменяющимися во времени. Выяснилось, что Вселенная расширяется. Подтверждение этого было обнаружено в 1929 году Э. Хабблом, который наблюдал красное смещение спектра. Оказалось, что скорость разбегания галактик возрастает с расстоянием и подчиняется закону Хаббла V = H*L, где Н - постоянная Хаббла, L - расстояние. Этот процесс продолжается и в настоящее время.

В связи с этим встают две важные проблемы: проблема расширения пространства и проблема начала времени. Существует гипотеза, что так называние "разбегание галактик" - наглядное обозначение раскрытой космологией нестационарности пространственной метрики. Таким образом, не галактики разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само пространство. Вторая проблема связана с представлением о начале времени. Истоки истории Вселенной относятся к моменту времени t=0, когда произошёл так называемый Большой взрыв. В.Л. Гинзбург считает, что "...Вселенная в прошлом находилась в особом состоянии, которое отвечает началу времени, понятие времени до этого начала лишено физического, да и любого другого смысла".

В релятивистской космологии была показана относительность конечности и бесконечности времени в различных системах отсчёта. Это положение особо чётко отразилось в представлениях о "чёрных дырах". Речь идет об одном из наиболее интересных явлений современной космологии - гравитационном коллапсе.

С.Хокинс и Дж. Эллис отмечают: "Расширение Вселенной во многих отношениях подобно коллапсу звезды, если не считать того, что направление времени при расширении обратное".

Как "начало" Вселенной, так и процессы в "чёрных дырах" связаны со сверхплотным состоянием материи. Таким свойством обладают космические тела после пересечения сферы Шварцшильда (условная сфера с радиусом r = 2GM/cэ, где G - гравитационная постоянная, М - масса). Независимо от того, в каком состоянии космический объект пересёк соответствующую сферу Шварцшильда, далее он стремительно переходит в сверхплотное состояние в процессе гравитационного коллапса. После этого от звезды невозможно получить никакой информации, т.к. ничто не может вырваться из этой сферы в окружающее пространство - время: звезда потухает для удалённого наблюдателя, и в пространстве образуется "чёрная дыра".

Между коллапсирующей звездой и наблюдателем в обычном мире пролегает бесконечность, т. к. такая звезда находится за бесконечностью во времени.

Таким образом, оказалось, что пространство - время в общей теории относительности содержит сингулярности, наличие которых заставляет пересмотреть концепцию пространственно - временного континуума как некоего дифференцируемого "гладкого" многообразия.

Возникает проблема, связанная с представлением о конечной стадии гравитационного коллапса, когда вся масса звезды спрессовывается в точку

(r->0), когда бесконечна плотность материи, бесконечна кривизна пространства и т.д. Это вызывает обоснованное сомнение. Дж. Уитлер считает, что в заключительной стадии гравитацинного коллапса вообще не существует пространства - времени. С. Хокинг пишет: "Сингулярность - это место, где разрушается классическая концепция пространства и времени так же, как и все известные законы физики, поскольку все они формулируются на основе классического пространства - времени. Этих представлений придерживаются большинство современных космологов.

На заключительных стадиях гравитационного коллапса вблизи сингулярности необходимо учитывать квантовые эффекты. Они должны играть на этом уровне доминирующую роль и могут вообще не допускать сингулярности. Предполагается, что в этой области происходят субмикроскопические флуктуации материи, которые и составляют основу глубокого микромира.

Всё это свидетельствует о том, что понять мегамир невозможно без понимания микромира.

4. Пространство и время в физике микромира

Создание Эйнштейном специальной теории относительности не исчерпывает возможности взаимодействия механики и электродинамики. В связи с объяснением теплового излучения было выявлено противоречие как в истолковании экспериментальных данных, так и в теоретической согласованности этих выводов. Это повлекло за собой рождение квантовой механики. Она положила начало неклассической физике, открыла дорогу к познанию микрокосмоса, к овладению внутриатомной энергией, к пониманию процессов в недрах звёзд и "начале" Вселенной.

В конце XIX века физики начали исследовать, как распределяется излучение по всему спектру частот. В тот период физики задались также целью выяснить природу взаимосвязи энергии излучения и температуры тела. М. Планк пытался решить эту проблему с помощью методов классической электродинамики, но это не привело к успеху. Попытка решить проблему с позиции термодинамики столкнулась с рассогласованностью теории и эксперимента. Планк получил формулу плотности излучения с помощью интерполяции. Полученная Планком формула была очень содержательной, кроме того, она включала ранее неизвестную постоянную h, которую Планк назвал элементарным квантом действия. Справедливость формулы Планка достигалась очень странным для классической физики предположением: процесс излучения и поглощения энергии является дискретным.

C работами Эйнштейна о фотонах в физику вошло представление о корпускулярно - волновом дуализме. Реальная природа света может быть представлена как диалектическое единство волны и частиц.

Однако возник вопрос о сущности и структуре атома. Было предложено множеств о противоречащих друг другу моделей. Выход был найден Н. Бором путём синтеза планетарной модели атома Резерфорда и квантовой гипотезы. Он предположил, что атом может иметь ряд стационарных состояний при переходе в которые поглощается или излучается квант энергии. В самом же стационарном состоянии атом не излучает. Однако теория Бора не объясняла интенсивности и поляризации излучения. Частично с этим удалось справиться с помощь принципа соответствия Бора. Этот принцип сводится к тому, что при описании любой микроскопической теории необходимо пользоваться терминологией, применяемой в макромире.

Принцип соответствия сыграл важную роль в исследованиях де Бройля. Он выяснил, что не только световые волны обладают дискретной структурой, но и элементарным частотам материи присущ волновой характер. На повестку дня встала проблема создания волновой механики квантовых объектов, которая в 1929 году была решена Э. Шредингером, который вывел волновое уравнение, носящее его имя.

Н. Бор вскрыл истинный смысл волнового уравнения Шредингера. Он показал, что это уравнение описывает амплитуду вероятности нахождения частицы в данной области пространства.

Чуть раньше (1925г.) Гейзенбергом была разработана квантовая механика. Формальные правила этой теории основаны на соотношении неопределённостей Гейзенберга: чем больше неопределённость пространственной координаты, тем меньше неопределённость значения импульса частицы. Аналогичное соотношение имеет место для времени и энергии частицы.

Таким образом, в квантовой механике была найдена принципиальная граница применимости классических физических представлений к атомным явлениям и процессам.

В квантовой физике была поставлена важная проблема о необходимости пересмотра пространственных представлений лапласовского детерминизма классической физики. Они оказались лишь приближёнными понятиями и основывались на слишком сильных идеализациях. Квантовая физика потребовала более адекватных форм упорядоченности событий, в которых учитывалось бы существование принципиальной неопределённости в состоянии объекта, наличие черт целостности и индивидуальности в микромире, что и выражалось в понятии универсального кванта действия h.

Квантовая механика была положена в основу бурно развивающейся физики элементарных частиц, количество которых достигает нескольких сотен, но до настоящего времени ещё не создана корректная обобщающая теория. В физике элементарных частиц представления о пространстве и времени столкнулись с ещё большими трудностями. Оказалось, что микромир является многоуровневой системой, на каждом уровне которой господствуют специфические виды взаимодействий и специфические свойства пространственно - временных отношений. Область доступных в эксперименте микроскопических интервалов условно делится на четыре уровня: 1) уровень молекулярно - атомных явлений, 2) уровень релятивистских квантовоэлектродинамических процессов, 3) уровень элементарных частиц, 4) уровень ультрамалых масштабов, где пространственно - временные отношения оказываются несколько иными, чем в классической физике макромира. В этой области по-иному следует понимать природу пустоты - вакуум.

В квантовой электродинамике вакуум является сложной системой виртуально рождающихся и поглощающихся фотонов, электронно- позитронных пар и других частиц. На этом уровне вакуум рассматривают как особый вид материи - как поле в состоянии с минимально возможной энергией. Квантовая электродинамика впервые наглядно показала, что пространство и время нельзя оторвать от материи, что так называемая "пустота" - это одно из состояний материи. Квантовая механика была применена к вакууму, и оказалось, что минимальное состояние энергии не характеризуется нулевой её плотностью. Минимум её оказался равным уровню осциллятора hv/2. "Допустив скромные 0.5hv для каждой отдельной волны, - пишет Я. Зельдович, - мы немедленно с ужасом обнаруживаем, что все волны вместе дают бесконечную плотность энергии". Эта бесконечная энергия пустого пространства таит в себе огромные возможности, которые ещё предстоит освоить физике.

Продвигаясь вглубь материи, учёные перешагнули рубеж 10 см. и начали исследовать физические процессы в области субатомных пространственно - временных отношений. На этом уровне структурной организации материи определяющую роль играют сильные взаимодействия элементарных частиц. Здесь иные пространственно - временные понятия. Так, специфике микромира не соответствуют обыденные представления о соотношении части и целого. Ещё более радикальных изменений пространственно - временных представлений требует переход к исследованию процессов, характерных для слабых взаимодействий. Поэтому на повестку дня встаёт вопрос о нарушении пространственной и временной чётности, т.е. правое и левое пространственные направления оказываются неэквивалентными.

В этих условиях были предприняты различные попытки принципиально нового истолкования пространства и времени. Одно направление связано с изменением представлений о прерывности и непрерывности пространства и времени, а второе - с гипотезой о возможной макроскопической природе пространства и времени. Рассмотрим более подробно эти направления.

Физика микромира развивается в сложном единстве и взаимодействии прерывности и непрерывности. Это относится не только к структуре материи, но и к структуре пространства и времени.

После создания теории относительности и квантовой механики учёные попытались объединить эти две фундаментальные теории. Первым достижением на этом пути явилось релятивистское волновое уравнение для электрона. Был получен неожиданный вывод о существовании антипода электрона - частицы с противоположным электрическим зарядом. В настоящее время известно, что каждой частице в природе соответствует античастица, это обусловлено фундаментальными положениями современной теории и связано с кардинальными свойствами пространства и времени (чётность пространства, отражение времени и т.д.).

Исторически первой квантовой теорией поля была квантовая электродинамика, включающая в себя описание взаимодействий электронов, позитронов, мюонов и фотонов. Это пока единственная ветвь теории элементарных частиц, которая достигла высокого уровня развития и известной завершённости. Она является локальной теорией, в ней функционируют заимствованные понятия классической физики, основанные на концепции пространственно - временной непрерывности: точечность заряда, локальность поля, точечность взаимодействия и т. д. Наличие этих понятий влечёт за собой существенные трудности, связанные с бесконечными значениями некоторых величин (масса, собственная энергия электрона, энергия нулевых колебаний поля и т.д.).

Эти трудности учёные пытались преодолеть путём введения в теорию понятий о дискретном пространстве и времени. Такой подход намечает единственный выход из неопределённости бесконечности, т.к. содержит фундаментальную длину - основу атомистического пространства.

Позже была построена обобщённая квантовая электродинамика, которая также является локальной теорией, описывающей точечные взаимодействия точечных частиц, что приводит к существенным трудностям. Например, наличие электромагнитного и электронно-позитронного вакуума обуславливает необходимость внутренней сложности, структурности электрона. Электрон поляризует вакуум, и флуктуации последнего создают вокруг электрона атмосферу из виртуальной электронно - позитронной пары.

При этом вполне вероятен процесс аннигиляции исходного электрона с позитроном пары. Оставшийся электрон можно рассматривать как исходный, но в другой точке пространства. Подобная специфика объектов квантовой электродинамики является веским аргументом в пользу концепции пространственно - временной дискретности. В её основе лежит идея о том, что масса и заряд электрона находятся в разных физических полях, отличны от массы и заряда идеализированного (изолированного от мира) электрона. Разность между массами оказывается бесконечной. При оперировании этими бесконечностями их можно выразить через физические константы - заряд и массу реального электрона. Это достигается путём перенормировки теории.

Что касается теории сильных взаимодействий, то там процедуру перенормировки использовать не удаётся. В связи с этим в физике микромира широкое развитие получило направление, связанное с пересмотром концепции локальности. Отказ от точечности взаимодействия микрообъектов может осуществляться двумя методами. При первом исходят из положения. что понятие локального взаимодействия лишено смысла. Второй основан на отрицании понятия точечной координаты пространства - времени, что приводит к теории квантового пространства - времени. Протяжённая элементарная частица обладает сложной динамической структурой. Подобная сложная структура микрообъектов ставит под сомнение их элементарность. Учёные столкнулись не только со сменой объекта, к которому прилагается свойство элементарности, но и с пересмотром самой диалектики элементарного и сложного в микромире. Элементарные частицы не элементарны в классическом смысле: они похожи на классические сложные системы, но они не являются этими системами. В элементарных частицах сочетаются противоположные свойства элементарного и сложного. Отказ от представлений о точечности взаимодействия влечёт за собой изменение наших представлений о структуре пространства - времени и причинности, которые тесно взаимосвязаны. По мнению некоторых физиков, в микромире теряют смысл обычные временные отношения "раньше" и "позже". В области нелокального взаимодействия события связаны в некий "комок", в котором они взаимно обуславливают друг друга, но не следуют одно за другим.

Таково принципиальное положение дел, сложившееся в развитии квантовой теории поля, начиная с работ Гейзенберга и кончая современными нелокальными и нелинейными теориями, где нарушение причинности в микромире провозглашается в качестве принципа и отмечается, что разграничение пространства - времени на области "малые", где причинность нарушена, и большие, где она выполнена, невозможно без появления в нелокальной теории новой константы размерности длины - элементарной длины. С этим "атомом" пространства связан и элементарный момент времени (хронон), и именно в соответствующей им пространственно - временной области протекает сам процесс взаимодействия частиц.

Теория дискретного пространства - времени продолжает развиваться. Открытым остаётся вопрос о внутренней структуре "атомов" пространства и времени. Существует ли пространство и время в "атомах" пространства и времени? Это одна из версий гипотезы о возможной макроскопичности пространства и времени, которая будет рассмотрена ниже.

Заключение

Взаимосвязь свойств симметрии пространства и времени с законами сохранения физических величин была установлена ещё в классической физике. Закон сохранения импульса оказался тесно связанным с однородностью пространства, закон сохранения энергии - с однородностью времени, закон сохранения момента количества движения - с изотропностью пространства. В специальной теории относительности эта связь обобщается на четырёхмерное пространство-время. Общерелятивистское обобщение последовательно провести пока не удалось.

Серьёзные трудности возникли также при попытке использовать выработанные в классической (в т. ч. релятивистской), т. е. неквантовой, физике понятия пространства и времени для теории описания явлений в микромире. Уже в нерелятивистской квантовой механике оказалось невозможным говорить о траекториях микрочастиц, и применимость понятий пространства и времени к теории описанию микрообъектов была ограничена дополнительно принципом (или неопределённостей соотношением). С принципиальными трудностями встречается экстраполяция макроскопических понятий пространства и времени на микромир в квантовой теории поля (расходимости, отсутствие объединения унитарной симметрии с пространственно-временными, теоремы Уайтмана и Хаага). С целью преодоления этих трудностей был выдвинут ряд предложений по модификации смысла понятий пространства и времени - квантование пространства-времени, изменение сигнатуры метрики пространства и времени, увеличение размерности пространства и времени, учёт его топологии (геометродинамика) и др. Наиболее радикальной попыткой преодоления трудностей релятивистской квантовой теории является гипотеза о неприменимости понятий пространства и времени к микромиру. Аналогичные соображения высказываются также в связи с попытками осмысления природы начала сингулярности в модели расширяющейся горячей Вселенной. Большинство физиков, однако, убеждены в универсальности пространства-времени признавая необходимость существенные изменения смысла понятий пространства и времени

Общность же пространства-времени заключается в том, что они оба связаны с процессами в системе, если характер процессов и внутренняя структура определяют само пространство и его параметры, то динамика внутренних процессов создают эффект времени. Как видим, пространство и время представляют собой лишь разные средства описания одного и того же явления - процессов. Понимая систему как структуру связанных элементов и процессов, протекающих в этой структуре можно сказать, что связи между элементами образуют пути, а процессы, протекающие в этих путях, представляют собой потоки вещества и энергии. При этом элементы системы и связи между ними образуют пространство системы, а динамика потоков вещества и энергии представляет собой время системы. Так для электрической цепи пространство-структура (узлы, контуры, ветви) описывается законами Кирхгофа, а процессы в ветвях описываются законом Ома и его обобщениями. При этом теория расчетов электрических цепей рассматривает одновременно и уравнения процессов и уравнения структуры. Эти уравнения и представляют собой пространство-время, как математическую модель процессов в электрической цепи.

Список литературы

1.Физический энциклопедический словарь - М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983;

2. Потёмкин В.К., Симанов А.Л. Пространство в структуре мира, Новосибирск: Наука,-1990;

3. Владимиров Ю. С., Пространство-время: явные и скрытые размерности, М., 1989;

4. Кузнецов В.М. Концепции мироздания в современной физике: учебное пособие для вузов -М: Академия, 2006;

5. Детлаф А.А. Курс физики: учебное пособие для вузов/Детлаф А.А., Яворский Б.М. -М. Академия, 2007.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Развитие представлений о пространстве и времени, их общие свойства. Необратимость времени как проявление асимметрии, асимметрия причинно-следственных отношений. Гипотезы Н.А. Козырева о новых свойствах времени. Теория N–мерности пространства и времени.

контрольная работа , добавлен 05.10.2009


Преобразования Лоренца и основные следствия из них. Четырехмерное пространство Эйнштейна. Расстояние между точками трехмерного пространства. Интервал между двумя событиями. Промежуток собственного времени. События, разделенные вещественным интервалом.

лекция , добавлен 28.06.2013


Положения теории относительности. Релятивистское сокращение длин и промежутков времени. Инертная масса тела. Причинно-следственные связи, пространственно-временной интервал между событиями. Единство пространства и времени. Эквивалентность массы и энергии.

контрольная работа , добавлен 16.12.2011


Физическая теория материи, многомерные модели Вселенной. Физические следствия, вытекающие из теории многомерных пространств. Геометрия Вселенной, свойства пространства и времени, теория большого взрыва. Многомерные пространства микромира и Вселенной.

курсовая работа , добавлен 27.09.2009


Развитие представления о пространстве и времени. Парадигма научной фантастики. Принцип относительности и законы сохранения. Абсолютность скорости света. Парадокс замкнутых мировых линий. Замедление хода времени в зависимости от скорости движения.

реферат , добавлен 10.05.2009


Исследование представлений о времени древних людей и открытий, связанных со временем. Характеристика понятия времени в классической и релятивистской физике. Анализ гипотез о перемещении человека или другого объекта из настоящего в прошлое или будущее.

презентация , добавлен 06.06.2012


Время-объект физического исследования. Время и движение, машина времени. Время и тяготение. Черные дыры: время остановилось. Время осуществляет связь между всеми явлениями Природы. Время обладает разнообразными свойствами, которые можно изучить опытами.

реферат , добавлен 08.05.2003


Преобразования Галилея и Лоренца. Создание специальной теории относительности. Обоснование постулатов Эйнштейна и элементов релятивистской динамики. Принцип равенства гравитационной и инертной масс. Пространство-время ОТО и концепция эквивалентности.

презентация , добавлен 27.02.2012


Разделение четырехмерного пространства на физическое время и трехмерное пространство. Постоянство и изотропия скорости света, определение одновременности. Расчет эффекта Саньяка в предположении анизотропии скорости света. Изучение свойств NUT-параметра.

статья , добавлен 22.06.2015


Четырехмерное пространство-время. Уравнения Максвелла в пустоте. Пространственные углы Эйлера. Формула опускания индекса контравариантного вектора. Основные законы преобразования тензоров на четырехмерном многообразии. Расстояния между событиями.

Мы уже рассмотрели, что времени, как физической сущности нет (Что такое время? (попытка определения) fornit.ru/17952 ). Есть только физические процессы с причинами и следствиями. Отношение числа некоторых событий в исследуемом процессе к числу стандартных событий в стандартном процессе, случившихся между двумя «сейчас», определяет измеряемую величину, которую называют время.

А что с пространством?

Что такое пространство, не в смысл е математической абстракции, а физическое пространство, которое нас окружает?

В интернете есть множество статей с рассуждениями на эту тему, и теор ий с утверждениями. Пространству приписывают физические свойства, его заменяют эфиром, физическим вакуумом, ставят в оппозицию перед материей, объединяют со временем, превращая в пространственно-временной континуум. Но все согласны в одном - пространство заполнено материей и бесконечно.
Если согласиться с таким утверждением, приходится согласиться с тем, что пространство не материально.

В гипотез е «Общая теор ия пространства» (fornit.ru/17928 ) пространство рассматривается неотрывно от материи, и считается свойством материи.
Материя в современном понимании тоже не имеет чёткого определения, но по общему соглашению материей считается всё, что существует независимо от сознания, объективно.
Рассматривая пространство, как свойство материи, можно говорить о его материальности. Но оно не существует само по себе, а является свойством того, что существует объективно.
Как такое представление связать с имеющимися наблюдательными и чувственными фактами?
В каком «свойстве» наблюдается перемещение галактик и космических аппаратов?

В гипотез е «Общая теор ия пространства» этим свойством обладает вся материя. Сама материя подразделяется на имеющую массу (тоже свойство) и безмассовую.
В физике для описания свойств материи применяется понятие материальной точки, которая может иметь массу, или обозначает некоторый пункт в пространстве.
Но справедлива ли по отношению к материи такая абстракция, как материальная точка?
Всё, что существует объективно, имеет какое-то устройство. Говоря о планетах или частицах, говорят о присущим им внешним полям и внутренней структуре. И это касается всех без исключения материальных объектов.
В таком случае, принимая некоторую абстрактную форму для материи можно наделить её внешней сферой, граничной поверхностью и внутренней сферой. Назовём эту форму объектом.
Что ограничивает граничная сфера? Она находится на границе внешнего и внутреннего пространства объекта.

Электроны представляются, как объекты, имеющие электрический заряд, обнаруживаемый по взаимодействию электрического поля этого электрона с другими объектами. Планеты представляются, как объекты, имеющие массу (гравитационный заряд), обнаруживаемый по взаимодействию гравитационного поля с другими объектами.

А что такое электрическое и гравитационное поле?
Эти поля не существуют сами по себе, а являются свойствами материи.
Почему бы тогда не сказать, что электрическое и гравитационное поле это параметры физического пространства объекта?
Гравитационные свойства наблюдаются в масштабах всей Вселенной, а электрические в некоторых ограниченных областях, поскольку есть два вида электрических зарядов, действие которых компенсируются на больших расстояниях от них.
Можно задать вопрос, а почему гравитационный заряд имеет только положительную величину?
«Общая теор ия пространства» даёт такой ответ. Гравитационный заряд может иметь отрицательную величину, но в условиях нашей Вселенной он не может существовать. Виной тому общий гравитационный потенциал всей материи Вселенной. Оказывается, что именно в таких условиях одноимённые гравитационные заряды начинают притягиваться, а разноимённые отталкиваться. По какой-то случайности положительных оказалось несколько больше, и отрицательные покинули наблюдаемое пространство Вселенной.

А что же это за наблюдаемое пространство?
А это сумма всех индивидуальных пространств объектов Вселенной, которые обладают положительным гравитационным параметром.
Пространство объекта, как его свойство, обладает целым рядом параметров, куда входят электрические и гравитационные параметры.
Взаимодействие объектов в таком представлении связано с давлением, которое неоднородное пространство может оказывать на объект, имеющий некоторую площадь сечения. Обратите внимание на то, что на материальную точку давление не может оказываться.
Таким образом, нет независимого бесконечного пространства. Пространства столько, сколько есть материи во Вселенной.
Объективно нет и точек (пунктов) в пространстве. Для определения свойств пространства можно рассматривать некоторую малую область. Пробное тело (пробный объект) позволяет оценить его взаимодействие с окружающим (суммарным) пространством. Взаимодействие происходит между внешним пространством одного объекта и внутренним другого. Если объекты имеют приблизительно равные параметры, то для вычисления взаимодействия необходимо рассматривать внутренние и внешние пространства обоих объектов.
Деление на внешнее и внутреннее достаточно условно. Внешнее пространство для объектов Вселенной одновременно внутреннее пространство всей видимой Вселенной, как объекта. Солнечная система может рассматриваться как объект имеющий внешнее пространство за пределами различимого влияния отдельных планет. Внешнее и внутреннее пространство это абстракции, которые позволяют ближе подойти к реальному устройству мира, чем бесконечное пространство и материальные точки.
Можем теперь дать определение физического пространства.

Пространство это свойство материальных объектов, определяющее их взаимодействие.

Это определение избавляет от необходимости определять термин поле. Всё, что можно было сказать о поле, можно говорить о пространстве (точнее о его параметрах).
Как ни странно, такое представление не усложняет математику, описывающую реальность, а иногда и упрощает. Движение и координаты объектов всегда определяются в контекст е взаимодействия существующего или потенциал ьного.

Нет необходимости сжимать, искривлять физическое пространство. Все процессы в нём и с ним описываются его параметрами.

"...требование сведения метрического и инерциального по-ля к физическим причинам выдвигается пока еще недостаточно настойчи-во... Будущим поколениям, однако, эта нетребовательность покажется непонятной".
А. Эйнштейн, ЗАМЕЧАНИЕ К РАБОТЕ ФРАНЦА СЕЛЕТИ „К КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ“ 1922 г.

Пора, думаю, более требовательно сводить эти явления к физическим причинам:)

Понятия пространства и времени, выработанные в классической физике, являются результатом теоретического анализа механического движения.

В главной работе И.Ньютона «Математические начала натуральной философии», изданной в 1687 г., были сформулированы основные законы движения и дано определение понятий пространства и времени.

Понятия «пространство» и «время» были определены И. Ньютоном в строгом соответствии с той методологической установкой, которая была принята формирующейся опытной наукой Нового Времени, а именно, познание сущности (законов природы) через явления. Он писал: «Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относят к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведённые понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные».

Ньютон чётко различал два типа времени и пространства – абсолютное и относительное, и дал им следующие определения:

«Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

«Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

«Абсолютное пространство по своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.

«Относительное пространство есть мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное».

Чем вызвано это различение?

Прежде всего, оно связано с особенностями теоретического и эмпирического уровней познания пространства и времени.

На теоретическом уровне пространство и время представляют собой идеализированные объекты, у которых выделяется только одна характеристика: для времени – быть «чистой длительностью», а для пространства быть «чистой протяженностью».

На эмпирическом уровне пространство и время предстают как относительные, то есть, связанные с конкретными физическими процессами и их восприятием на уровне чувств.

Таким образом, и для времени, и для пространства термин «относительный» использовался в смысле «измеряемая величина» (постигаемая нашими чувствами), а «абсолютный» - в смысле «математическая модель».

Почему Ньютон ввел разграничение теоретического и эмпирического смысла этих понятий?

Соотношение между понятиями абсолютного и относительного времени и необходимость в них ясно видна из следующего пояснения.

Время, как известно, можно измерить при помощи равномерного периодического процесса. Однако, мы знаем, что процессы равномерны? Очевидны логические трудности в определении подобных первичных понятий.

Другая трудность связана с тем, что два одинаково равномерных на данном уровне точности процесса могут оказаться относительно неравномерными при более точном измерении. И мы постоянно оказываемся перед необходимостью выбора все более надежного эталона равномерности хода времени.

Абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени уравнением времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении времени как равные, на самом деле между собою неравны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенною точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени изменяться не может.

Таким образом, относительное время Ньютона есть время измеряемое, тогда как время абсолютное есть его математическая модель со свойствами, выводимыми из относительного времени при помощи абстрагирования.

Перейдём к понятию абсолютного пространства.

Важную роль в развитии естествознания сыграл принцип относительности для механического движения, впервые установленный Г.Галилеем и окончательно сформулированный в механике Ньютоном.

Отцом принципа относительности считается Галилео Галилей, который обратил внимание на то, что находясь в замкнутой физической системе, невозможно определить, покоится эта система или равномерно движется. Во времена Галилея люди имели дело в основном с чисто механическими явлениями. В своей книге «Диалоги о двух системах мира» Галилей сформулировал принцип относительности следующим образом: для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует, и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия.

Идеи Галилея нашли развитие в механике Ньютона, который дал научную формулировку принципа относительности: относительные движения тел друг по отношению к другу, заключенные в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения.

Другими словами, согласно принципу относительности Галилея, законы механики инвариантны, то есть остаются неизменными при тех или иных преобразованиях относительно инерциальных систем отсчёта. Переход от одной инерциальной системы отсчёта к другой осуществляется на основе так называемых преобразований Галилея, где х, у и z означают координаты тела, v – скорость, а t – время:

Смысл принципа относительности заключается в том, что во всех инерциальных системах отсчёта законы классической механики имеют одинаковую математическую форму записи.

В период создания механики перед Ньютоном неизбежно вставал вопрос: а существуют ли вообще инерциальные системы? Если существует хотя бы одна такая система, то может существовать бесчисленное их множество, ибо любая система, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно данной, тоже будет инерциальной. Совершенно очевидно, что в природе инерциальных систем отсчёта нет. На Земле с достаточной степенью точности соблюдается принцип инерции, и тем не менее Земля - система неинерциальная: она вращается вокруг Солнца и вокруг собственной оси. Не может быть инерциальной и система, связанная с Солнцем, ибо Солнце вращается вокруг центра Галактики. Но если, ни одна реальная система отсчета не является строго инерциальной, то не оказываются ли фикцией основные законы механики?

Поиски ответа на этот вопрос привели к понятию абсолютного пространства. Оно представлялось совершенно неподвижным, а связанная с ним система отсчета - инерциальной. Предполагалось, что по отношению к абсолютному пространству законы механики выполняются строгим образом.

В преобразованиях Галилея отражены основные свойства пространства и времени, как они понимались в классической механике.

Каковы же эти свойства?

1. Пространство и время существуют как самостоятельные сущности, не связанные друг с другом.

Пространственные и временные координаты входят в уравнения неравноправным образом. Пространственная координата в движущейся системе зависит и от пространственной и от временной координаты в неподвижной системе (х"= х – vt). Временная же координата в движущейся системе зависит только от временной координаты в неподвижной и никак не связана с пространственными координатами (t" = t).

Таким образом, время мыслится как нечто совершенно самостоятельное по отношению к пространству.

2. Абсолютность пространства и времени, то есть абсолютный характер длины и временных интервалов, а также абсолютный характер одновременности событий.

Основными метрическими характеристиками пространства и времени являются расстояние между двумя точками в пространстве (длина) и расстояние между двумя событиями во времени (промежуток). В преобразованиях Галилея зафиксирован абсолютный характер длины и промежутка. В отношении временного промежутка это непосредственно видно из уравнения t" = t. Время не зависит от системы отсчета, оно одно и то же во всех системах, везде и всюду течет совершенно равномерно и одинаково.

Таким образом, во всех инерциальных системах отсчёта равномерно течёт единое непрерывное абсолютное время и осуществляется абсолютный синхронизм (т. е. одновременность событий не зависит от системы отсчёта, она абсолютна), основой которого могли выступать лишь дальнодействующие мгновенные силы - эта роль в системе Ньютона отводилась тяготению (закон всемирного тяготения). Однако статус дальнодействия определяется не природой гравитации, а самой субстанциальной природой пространства и времени в рамках механистической картины мира.

В классической механике Ньютона пространство вводится посредством евклидовой трехмерной геометрии. В силу этого оно непрерывно, упорядочено, трехмерно, бесконечно, безгранично - это трехмерный континуум точек.

Ньютоновская концепция пространства и времени и принцип относительности Галилея, на основе которых строилась физическая картина мира, господствовали вплоть до конца XIX в.

ПРОСТРАНСТВО В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

В этой главе мы будем иметь дело с пространством, каким оно выступает в классической физике. Это значит, что мы постараемся найти «интерпретацию» (но необходимо только одну, единственно возможную) для геометрических терминов, употребляемых в физике. В отношении пространства встают гораздо более сложные и трудные проблемы, чем в отношении времени. Это происходит отчасти из-за проблем, встающих здесь благодаря теории относительности. Однако сей час мы не будем рассматривать теорию относительности и будем трактовать пространство как нечто не связанное с временем, как поступали физики до Эйнштейна.

Для Ньютона пространство, как и время, было «абсолютным»; это значит, что оно состоит из совокупности точек, каждая из которых лишена структуры и представляет собой конечную составную часть физического мира. Каждая точка вечна и неизменна; изменение заключается в том, что точка иногда «занимается» то одной частью материи, то другой, а иногда остается незанятой. Вопреки этому взгляду Лейбниц утверждал, что пространство есть только система отношений, причем члены отношений материальны, а не просто геометрические точки. Хотя и физики, и философы все больше и больше склонялись к лейбницевскому взгляду, однако же аппарат математической физики продолжал оставаться ньютоновским. В математическом аппарате «пространство» все ещё является собранием «точек», из которых каждая определяется тремя координатами, а «материя» - собранием «частиц», каждая из которых занимает разные точки в разное время. Если мы не обязаны соглашаться с ньютоновским приписыванием точкам физической реальности, то эта система требует такой интерпретации, в которой «точки» имеют структурное определение.

Я употребил выражение «физическая реальность», которое могут считать слишком метафизичным. То, что я имею в виду, можно выразить в форме более приемлемой для современного вкуса с помощью техники минимальных словарей. Если дана совокупность имен, то может случиться, что некоторые из названных вещей имеют структурное определение в терминах других определений; в этом случае мы будем иметь минимальный словарь, не содержащий таких имен, вместо которых могут быть подставлены определения. Например, каждый француз имеет собственное имя, и слова «нация французов» могут тоже рассматриваться как собственное имя, но оно не необходимо, поскольку мы можем сказать, что «нация французов» определяется как «класс, состоящий из следующих индивидуумов (следует перечень всех индивидуумов)». Такой метод применим только к закрытым классам, но существуют другие методы, не связанные таким ограничением. Мы можем определить «Францию» через указание её географических границ и тогда определить «француза» как человека «родившегося во Франции».

Для этого процесса замещения имен структурными определениями в практике имеются явные границы, и, может быть (хотя это и не бесспорно), есть также границы и в теории. Предположив ради простоты, что материя состоит из электронов и протонов, мы могли бы, в теории, дать собственное имя каждому электрону и каждому протону; мы могли бы тогда определить какой-либо индивидуум посредством упоминания электронов и протонов, составляющих его тело в разное время; таким образом, имена человеческих индивидуумов теоретически оказались бы излишними. Говоря вообще, все то, что обладает доступной анализу структурой, не нуждается в имени, поскольку может быть определено с помощью имен ингредиентов и слов, обозначающих их отношения. С другой стороны, все то, что не имеет познанной структуры, нуждается в имени, если нам нужно выражать все наше знание о нем.

Следует заметить, что обозначающее определение не делает имя излишним. Например, «отец Александра Великого» есть обозначающее определение, но оно не позволяет нам выразить факт, который современники могли бы выразить словами «этот человек есть отец Александра», где слово «этот» выполняет функцию имени.

Когда мы отрицаем ньютоновскую теорию абсолютного пространства, продолжая в то же время пользоваться в математической физике тем, что мы называем «точками», наши действия оправдываются только в том случае, если имеется структурное определение «точки» и (в теории) отдельных точек, Такое определение должно достигаться посредством методов сходных с теми, которыми мы пользовались при определении «моментов». Здесь, однако, следует сделать две оговорки: во-первых, что наше многообразие точек должно быть трехмерным и, во-вторых, что точку мы должны определять как момент. Сказать, что точка P, находящаяся в одном времени, тождественна с точкой О, находящейся в другом времени значит сказать нечто, не имеющее определенного смысла, кроме условного, зависящего от выбора материальных осей. Но так как этот вопрос связан с теорией относительности, я не буду сейчас рассматривать его подробно и ограничусь определением точек в данный момент, игнорируя при этом трудности, связанные с определением одновременности.

В последующем я не подчеркиваю именно тот метод построения точек, который я применяю. Другие методы также возможны, и некоторые из них могут даже оказаться более предположительными. Важно отметить только то, что можно изобрести такие методы. В определении моментов мы использовали отношение «совпадения» во времени - отношение, которое имеет место между двумя событиями, когда (в обычном языке) имеется время, в течение которого оба существуют. В определении точек мы пользуемся отношением «совмещения» в пространстве, которое должно иметь место между двумя одновременными событиями, занимающими (в обычном языке) одну и ту же область пространства в целом или частично. Следует заметить, что события, в противоположность частям материи, не следует считать взаимонепроницаемыми. Непроницаемость материи есть свойство, которое тавтологически вытекает из её определения. «События», однако, определяются только как термины, не обладающие структурой и имеющие такие пространственные и временные отношения, которые принадлежат конечным объемам пространства и конечным периодам времени. Когда я говорю «такие, которые», я имею в виду «сходные в отношении логических свойств». Но «совпадение» само по себе не определяется логически; оно является эмпирически познаваемым отношением, имеющим в том построении, которое я защищаю, только наглядное определение.

В многообразии более одного измерения, посредством бинарного отношения «совмещения», мы ничего не можем построить такого, что обладало бы свойствами, требуемыми от «точек». В качестве простейшего примера возьмем фигуры на плоскости.

Три фигуры на плоскости - А, В и С - могут налегать друг на друга так, что каждая налегает на две остальные, и вместе с тем так, что нет области, общей для всех трех фигур. На приведенном рисунке круг А налегает на прямоугольник В и треугольник С, а прямоугольник В налегает на треугольник С, но при этом нет области, общей для А, В и С. Основанием нашей конструкции должно быть отношение не двух, а трех фигур. Мы будем говорить, что три площади являются «соточечными» (copunctual), когда имеется область, общая для всех трех фигур. (Это - объяснение, а не определение.)

Мы будем исходить из того, что фигуры, с которыми мы имеем дело, или являются кругами, или получаются из кругов благодаря растяжениям или сжатиям, при которых сохраняется овальность. В этом случае если даны три соточечные фигуры А, В и С и четвертая фигура D такая, что и Л, В, D и А, С, D, и В, С, D соточечны, то A, В, С и D все имеют общую область.

Мы теперь называем группу, состоящую из любого числа фигур, «соточечной», если каждая триада из этой группы будет соточечной. Соточечная группа фигур представляет собой «точку», если она не может быть расширена, не перестав быть соточечной, то есть если для любой фигуры X, не принадлежащей группе, в этой группе имеются по крайней мере две фигуры А и В, такие, что А, В и Х не являются соточечными.

Это определение применимо только в двух измерениях. В трех измерениях мы должны начинать с отношения соточечности между четырьмя пространственными фигурами, причем все эти фигуры должны быть или сферами, или такими овалоидами, которые получаются из сфер благодаря непрерывному растяжению в одних направлениях и сжатию в других. Тогда, как и перед этим, соточечная группа фигур является такой, в которой каждые четыре фигуры соточечны; соточечная группа представляет собой «точку», если она не может быть расширена, не перестав быть соточечной.

В n измерениях определения остаются одними и теми же, за исключением того, что первоначальное отношение соточечности должно относиться к л +1 фигурам.

«Точки» определяются как классы событий с помощью вышеприведенных методов и с молчаливым предположением, что каждое событие «занимает» более или менее овальную площадь.

«События» должны пониматься в этом обсуждении как неопределенный сырой материал, из которого должны быть получены геометрические определения. В другом контексте нам может понадобиться исследовать то, что понимается под «событиями», и мы сможем тогда продолжать наш анализ дальше, а сейчас мы рассматриваем многообразие «событий» с их пространственными и временными отношениями как эмпирические данные.

Способ, с помощью которого пространственный порядок вытекает из наших предположений, является несколько сложным. Однако здесь я ничего не буду говорить об этом, так как разбирал этот вопрос в книге «Анализ материи», где я дал также и гораздо более полный разбор определения «точек» (главы 28 и 29).

Кое-что следует сказать о метрических свойствах пространства. Астрономы в своих популярных книгах поражают нам прежде всего рассказами о том, как безмерно далеко находятся от нас многие туманности, а затем утверждениями, что вселенная в конце концов конечна, будучи трехмерным аналогом поверхности сферы. Но в своих менее популярных книгах они говорят, что измерение носит только условный характер и что мы могли бы, если бы захотели, принять такие условия, которые привели бы к тому, что самые удаленные из известных нам туманностей северного полушария оказались бы к нам ближе, чем туманности противоположного полушария. Если это так, то обширность вселенной является не фактом, а результатом условий. Я думаю, что это верно только отчасти, но выделить элемент условности в измерении это отнюдь не легкое дело. Прежде чем попытаться сделать это, следует кое-что сказать об измерении в его элементарных формах.

Измерение расстояния даже до удаленных туманностей строится на основе измерений расстояний на поверхности Земли, а наземные измерения начинаются с допущения, что некоторые тела могут рассматриваться как приблизительно жесткие (rigid). Если вы измеряете величину вашей комнаты, то вы исходите из того, что ваша измерительная линейка не становится заметно длиннее или короче в процессе измерения. Английская военно-топографическая съемка определяет большинство расстояний посредством триангуляции, но этот процесс требует, чтобы по крайней мере одно расстояние было измерено непосредственно. Действительно, основная линия, избранная на Солсберийской равнине, была тщательно измерена элементарным способом, каким мы измеряем величину нашей комнаты: цепь, которую можно принять по определению за единицу длины, повторно укладывалась на поверхности земли вдоль линии, которая была прямой, насколько это было возможно. Когда эта длина была определена непосредственно, остальное измерение производилось посредством измерения углов и соответствующих вычислений: диаметр Земли, расстояние до Солнца и Луны и даже расстояния до ближайших неподвижных звезд могут быть определены без какого-либо дальнейшего непосредственного измерения длин.

Но если этот процесс исследовать тщательно, то оказывается, что он полон трудностей. Допущение, что тело «жестко», не имеет определенного смысла, пока мы не установим метрики, позволяющей нам сравнить длины и углы в один момент времени с длинами и углами в другой момент времени, так как «жесткое» тело не изменяет ни своей формы, ни величины. Но тогда мы нуждаемся в определении «прямой линии», так как все наши результаты будут неверными, если основная линия на Солсберийской равнине и линии, употребляемые в процессе триангуляции, не прямые. Следовательно, оказывается, что измерение предполагает геометрию (позволяющую определить «прямую линию») и достаточные познания в физике, дающей основания для рассмотрения некоторых тел приблизительно жесткими и для сравнения расстояний, измеренных в один момент времени, с измеренными в другой момент. Связанные с этим затруднения трудно преодолимы, но прикрываются допущениями, принятыми в соответствии с обыденным здравым смыслом.

Обыденный здравый смысл допускает, грубо говоря, что тело является жестким, если оно выглядит жестким. Рыба угорь не выглядит жесткой, а стальной стержень выглядит таковым. С другой стороны, камешек на дне журчащего ручья может казаться извивающимся, как угорь, но с точки зрения обыденного здравого смысла этот камешек является тем не менее жестким, потому что осязание считается с этой точки зрения более надежным, чем зрение, а когда вы переходите ручей вброд босиком, то вы именно осязаете, что камешек жесткий. Рассуждая таким образом, следует сказать, что обыденный здравый смысл является как бы ньютонианцем: он убежден, что в каждый момент тело обладает внутренне присущей ему определенной формой и величиной, такой же или не такой, как его форма и величина в другой момент. Если пространство абсолютно, то это убеждение имеет какой-то смысл, но без абсолютного пространства оно сразу же теряет всякий смысл. Должно, однако, существовать такое истолкование физики, которое объясняло бы весьма значительные успехи, проистекающие из допущений обыденного здравого смысла.

Как и в измерении времени, здесь действуют три фактора: во-первых, допущение, доступное исправлению; во-вторых, физические законы, которые при этом допущении оказываются приблизительно верными; в-третьих, изменение допущения, делающее физические законы более точными. Если вы допустите, что стальной стержень, выглядящий зрительно и осязательно жестким, сохраняет свою длину неизменной, то вы найдете, что расстояние от Лондона до Эдинбурга, диаметр Земли и расстояние до Сириуса почти постоянны, но немного короче при теплой погоде, чем при холодной. Тогда окажется, что проще сказать, что ваш стальной стержень при нагревании расширяется, особенно когда вы найдете, что это позволяет вам рассматривать вышеупомянутые расстояния как почти постоянные, и, далее, сказать, что вы видите, как ртуть в термометре занимает больше пространства в теплую погоду. Вы, следовательно, допускаете, что жесткие по видимости тела расширяются от теплоты, и вы допускаете это для того, чтобы упростить формулировку физических законов.

Попробуем выяснить, что в этом процессе является условным и что оказывается физическим фактом. Физическим фактом является то, что если вы возьмете два стальных стержня одинаковой комнатной температуры и по видимости одинаковой длины и нагреете один из них на огне, а другой положите в снег, то, когда вы после сравните их, окажется, что тот, который был на огне, будет выглядеть несколько длиннее, чем тот, который был в снегу, но когда они оба снова будут иметь температуру вашей комнаты, эта разница исчезнет. Я здесь исхожу из допущения донаучных методов определения температуры: горячим или холодным телом считаю то, что горячо или холодно на осязание. В результате таких грубых донаучных наблюдений мы решаем, что термометр дает точное измерение того, что приблизительно измеряется нашими осязательными ощущениями тепла и холода; мы можем теперь в качестве физиков игнорировать эти осязательные ощущения и обращаться только к термометру. Было бы тавтологией говорить, что ртуть в моем термометре поднимается вместе с повышением температуры, существенным же фактом является то, что все другие термометры ведут себя подобным же образом. Этот факт устанавливает сходство между поведением моего термометра и поведением других тел.

Но элемент условности не вполне таков, каким я его установил. Я не исхожу из предположения, что мой термометр правилен по определению; наоборот, всеми признается, что каждый действующий термометр более или менее неточен. Идеальный термометр, к которому действующие термометры только приближаются, есть такой, который, будучи принят за точный, делает общий закон расширения тел при повышении их температуры настолько точным, насколько это возможно. Эмпирическим фактом является то, что благодаря соблюдению определенных правил при изготовлении термометров мы можем делать их все более и более приближающимися к идеальному термометру, и именно этот факт оправдывает концепцию температуры как величины, имеющей для данного тела в данное время некоторое точное значение, которое может слегка отклоняться от значения, даваемого всяким действующим термометром.

Этот процесс одинаков во всех физических измерениях. Грубые измерения ведут к приблизительному закону; изменения в измерительных приборах (подчиняющиеся правилу, что все инструменты для измерения одной и той же величины должны давать насколько возможно точно один и тот же результат) способны делать закон все более точным. Наилучшим инструментом считается такой, который дает наивысшую возможную степень точности закона, причем считается, что идеальный инструмент мог бы сделать закон абсолютно точным.

Данное положение хотя и может показаться сложным, все-таки еще недостаточно сложно. Этот процесс иногда бывает связан только с одним законом, и очень часто случается, что и самый закон приблизителен. Измерения различных величин взаимозависимы, как мы это только что видели в примере с длиной и температурой, так что изменение в способе измерения одной величины может изменить меру другой величины. Законы, условия и наблюдения отдельных фактов бывают почти неразрешимым образом связаны и смешаны в реальном процессе развития науки. Результат наблюдения обычно устанавливается в форме, которая предполагает определенные законы и определенные условные допущения; если результат противоречит системе принятых до этого законов и условных допущений, то исследователю может быть предоставлена значительная свобода в выборе того, какой из этих законов или условных допущений должен быть изменен. Избитым примером этого является эксперимент Майкельсона-Морли, в котором оказалось, что самое простое его истолкование влечет за собой радикальное изменение временных и пространственных измерений.

Но вернемся к измерению расстояния. Здесь имеется большое число грубых донаучных наблюдений, которые наводят на мысль о действительно применяемых методах измерения. Если вы идете или едете на велосипеде по гладкой дороге, применяя равномерное и одинаковое усилие для движения, то вам потребуется приблизительно одинаковое время для каждой следующей одна за другой мили дороги. Если дорога асфальтируется, то количество материала, необходимое для одной мили, будет приблизительно таким же, которое потребуется и для другой мили. Если вы едете по дороге на автомобиле, то время, затрачиваемое на каждую милю, будет приблизительно таким, какое вы предвидите на основании показаний вашего спидометра. Если вы основываете тригонометрические вычисления, исходя из предположения, что все последующие мили одинаковы, то результаты будут в очень близком соответствии с результатами, полученными с помощью непосредственного измерения. И так далее. Все это показывает, что числа, получаемые обычными процессами измерения, имеют большое значение для физики и дают основание для многих физических или физиологических законов. Но эти законы, будучи сформулированы, дают основание для улучшения процессов измерения и для признания результатов улучшенных процессов более «точными», хотя на самом деле они являются только более удобными.

В понятии «точности», однако, имеется один элемент, который не просто только удобен. Мы привыкли к аксиоме, что две вещи, порознь равные одной и той же третьей, равны между собой. Эта аксиома имеет показную и обманчивую видимость очевидности вопреки тому, что эмпирическое свидетельство против нее. Самыми тонкими испытаниями, какие только можно применить, вы можете обнаружить, что А равно В и что В равно С, но что А заметно не равно С Когда это получается, мы говорим, что А в действительности не равно В или что В не равно С. Довольно странно, что мы склонны это утверждать, когда техника измерения совершенствуется. Но настоящая основа нашей веры в эту аксиому не эмпирична. Мы верим, что равенство состоит в обладании общим свойством. Две длины равны, если они имеют одну и ту же величину, и именно эту величину мы и выражаем при измерении. Если мы правы в этом, то аксиома логически необходима. Если A и B имеют одну и ту же величину и если В и С имеют ту же самую величину, то А и С необходимо имеют эту же величину, если только все измеряемое имеет только одну величину.

Хотя эта вера в величину как свойство, которое может быть общим для разных измеряемых вещей, скрыто и влияет на обыденный здравый смысл в его понимании того, что является очевидным, все-таки мы не должны принимать эту веру, пока не имеем свидетельства ее истинности в том частном вопросе, который мы рассматриваем. Вера в то, что у каждого из ряда членов имеется такое свойство, логически эквивалентна вере, что существует транзитивное симметричное отношение, имеющее место между любыми двумя членами ряда. (Эта эквивалентность есть то, что я раньше назвал «принципом абстракции».) Таким образом, утверждая, что имеется ряд величин, называемых «расстояниями», мы утверждаем следующее: между точками любой одной пары точек и точками любой другой пары имеет место или симметричное транзитивное отношение или асимметричное транзитивное отношение. В первом случае мы говорим, что расстояние между точками одной пары равно расстоянию между точками другой пары; в последнем случае, в соответствии со смыслом отношения, мы говорим, что первое расстояние меньше или больше, чем второе. Расстояние между двумя точками может быть определено как класс пар точек, имеющих между собой равные расстояния.

Это все, что мы можем сказать по вопросу измерения, не входя в обсуждение вопроса об определении прямых линий, которым мы теперь должны заняться.

Прямая линия возникла как оптическое понятие обыденного здравого смысла. Некоторые линии выглядят прямыми. Если прямой стержень держать концом против глаза, то его ближайшая к глазу часть скроет все остальное, тогда как если стержень искривлен, то будет видна та его часть, которая находится за искривлением. Имеются, конечно, также и другие основания обыденного здравого смысла в пользу понятия прямой линии. Если тело вращается, то образуется прямая линия - ось вращения, - которая остается неподвижной. Если вы едете стоя в вагоне метро, то вы можете определить, когда поезд идет по кривой, на основании того, что ваше тело имеет тенденцию наклоняться при этом в ту или другую сторону. Существует также возможность до определенной степени устанавливать прямизну посредством осязания; слепые почти так же хорошо определяют формы, как и зрячие.

В элементарной геометрии прямые линии определяются в целом; их главной характеристикой является то, что прямая линия определена, если даны две ее точки. Возможность рассмотрения расстояния как прямолинейного отношения между двумя точками зависит от предположения, что существуют прямые линии. Но в современной геометрии, приспособившейся к нуждам физики, нет прямых линий в евклидовом смысле, и «расстояние» определяется двумя точками только тогда, когда они расположены очень близко друг к другу. Когда две точки расположены далеко друг от друга, мы должны сначала решить, по какому маршруту мы будем двигаться от одной к другой, и затем сложить много мелких отрезков этого маршрута. «Самой прямой» линией между этими двумя точками будет та, в которой сумма отрезков будет минимальной. Вместо прямых линий мы должны употреблять здесь «геодезические линии», которые являются более короткими маршрутами от одной точки к другой, чем любые другие отличающиеся от них маршруты. Это нарушает простоту измерения расстояний, которое становится зависимым от физических законов. В получающихся в результате этого усложнениях в теории геометрического измерения нельзя разобраться без более тщательного исследования связи физических законов с геометрией физического пространства.

Из книги Дао физики автора Капра Фритьоф

Глава 12. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ Современная физика самым драматическим образом подтвердила одно из основных положений восточного мистицизма, смысл которого заключается в том, что все используемые нами для описания природы понятия ограничены, что они являются не свойствами

Из книги Философия науки и техники автора Стёпин Вячеслав Семенович

Логика построения развитых теорий в классической физике В науке классического периода развитые теории создавались путём последовательного обобщения и синтеза частных теоретических схем и законов.Таким путём были построены фундаментальные теории классической физики

Из книги Царство количества и знамения времени автора Генон Рене

Глава 4. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО И КАЧЕСТВЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО Выше мы уже видели, что протяженность не является просто и исключительно модусом количества, или, иными словами, если и можно с уверенностью говорить о протяженном или пространственном количестве, то сама

Из книги Тайны пространства и времени автора Комаров Виктор

Глава 23. ВРЕМЯ, ПРЕВРАЩАЮЩЕЕСЯ В ПРОСТРАНСТВО Как мы говорили раньше, время в некотором смысле истощает пространство через воздействие силы сжатия, которую оно представляет и которая стремится все больше и больше сократить пространственное расширение, которому она

Из книги Введение в философию автора Фролов Иван

Глава 4 ЧЕМ ЗАПОЛНЕНО ПРОСТРАНСТВО ВСЕЛЕННОЙ Эту главу мы начнем с напоминания о том, что согласно современным фундаментальным физическим теориям, пространство и время представляют собой формы существования материи. Быть может, это упоминание покажется некоторым нашим

Из книги Тайна космической иллюзии автора Мирон Влади

Глава 1 Переход от классической философии к неклассической Современная эпоха явилась временем суровых испытаний не только для социальных систем, но и для духовно-нравственных принципов, ценностей. Эпоха проверяет «на прочность» цели и идеалы индивидов, общественных

Из книги Шпаргалки по философии автора Нюхтилин Виктор

ГЛАВА 10. ПРОСТРАНСТВО. ВРЕМЯ. ДВИЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВОСловари русского языка определяют пространство как форму существования материи, характеризующуюся протяженностью и объёмом, как неограниченную протяжённость во всех измерениях, направлениях; как промежуток между

Из книги Человеческое познание его сферы и границы автора Рассел Бертран

24. Пространство и время. Пространство и время как всеобщие формы существования материи. Принцип единства мира Пространство - это некая материальная или логически мыслимая среда совместного существования материальных или мыслимых объектов.Логически мыслимое

Из книги Тени разума [В поисках науки о сознании] автора Пенроуз Роджер

ГЛАВА 6 ПРОСТРАНСТВО В ПСИХОЛОГИИ Психология имеет дело с пространством не как с системой отношений между материальными объектами, а как с характерной чертой наших восприятий. Если бы мы могли стать на точку зрения наивного реализма, то это различие не имело бы большого

Из книги Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] автора Пенроуз Роджер

ГЛАВА 7 ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ Всякий знает, что Эйнштейн вместо понятий пространства и времени ввел понятие пространства-времени, но люди, незнакомые с математической физикой, имеют обычно только очень смутное понятие о сущности этой замены. Так как эта замена является

Из книги Феноменологическая психиатрия и экзистенциальный анализ. История, мыслители, проблемы автора Власова Ольга Викторовна

Из книги Процессуальный ум. Руководство по установлению связи с Умом Бога автора Минделл Арнольд

4. Есть ли в классической физике место разуму? 4.1. Разум и физические законы Все мы (как телом, так и разумом) принадлежим Вселенной, которая беспрекословно подчиняется - причем с чрезвычайно высокой точностью - невероятно хитроумным и повсеместно применимым

Из книги Будущее денег автора Лиетар Бернар

Вычислимость в классической физике: где мы находимся? На протяжении всей этой главы я старался не упускать из виду проблему вычислимости и, проводя различие между вычислимостью и детерминизмом, стремился показать, что первая может иметь не меньшее значение, коль скоро

Из книги автора

Глава 2 Клиническое пространство: предпосылки и

Из книги автора

Глава 17 Сцепленность в физике и психологии Исследователи, мистики и все, кого интересует помощь в создании лучшего мира, нуждаются во многих разных видах ключей к будущему. Ключ, на котором я сосредоточиваюсь в этой книге, состоит в том, чтобы живя, работая и играя в

Особенностью физики является то, что она оперирует поня-тиями, которым соответствуют измеримые, характеризуе-мые числом величины. Многие важные понятия обыденного языка (например, ум, справедливость), а также и белее утон-ченные философские категории не таковы. Это существен-ное самоограничение, но благодаря ему физические выска-зывания приобретают четкий и однозначный смысл и, что не менее важно, могут быть подвергнуты экспериментальной проверке.

Измеримые величины называются наблюдаемыми, и утверждения относительно наблюдаемых величин проверяе-мы. Физика старается избегать высказываний, которые са-ми либо выводимые из них следствия не могут быть в принципе проверены и либо подтверждены, либо опро-вергнуты (важна именно принципиальная возможность проверки, независимо от того, осуществима ли она имею-щимися в данный момент средствами).

Понятия «пространство » и «время » — это одновременно и понятия обыденного язык а, и важные философские катего-рии, но также и исходные фундаментальные понятия физи-ки . Окружающий нас мир — это множество событий, происходящих в пространстве и времени.

Понятие «пространство » связано с протяженными телами. Тела находятся в пространстве. И это понятие наглядней и кажется более простым, чем «время», но и здесь есть свои трудности.

Простейшее изменение, происходящее в окружающем ми-ре, — это движение, когда объект, оставаясь тождествен-ным самому себе, перемещается из одного места в другое, и не случайно математическое описание реальности начина-лось именно с описания движения. Когда мы говорим о дви-жении, то подразумеваем движение в пространстве. Поня-тие «движение» соединяет между собой понятия «пространство » и «время », и часто они и связанные с ними проблемы рассматривались вместе. В физике эти два поня-тия слились в одно — «пространство-время».

Мысленно легко абстрагироваться от предметов, заполня-ющих пространство, и представить себе «чистое» (абсолютное — по терминологии Ньютона) пространство, в ко-тором нет ничего. Точно так же можно абстрагироваться от конкретных процессов, протекающих во времени, и сфор-мировать представление о «чистом» времени, о времени «самом по себе». «Абсолютное, истинное, математическое время, само по себе и по самой своей сущности, без всяко-го отношения к чему-либо внешнему протекает равномер-но и иначе называется длительностью» — определение, данное Ньютоном в его знаменитом труде «Математиче-ские начала натуральной философии». Пространство — это та арена, на которой происходят все явления окружаю-щего нас мира, и они протекают во времени. Именно эти представления лежали в основе ньютоновской механики . Но постепенно стало ясно, что такие абстракции, как «чис-тое пространство» и «чистое время», не могут быть предме-том научного объяснения. Точки «чистого пространства» не наблюдаемы. Они неотличимы одна от другой. Невоз-можно говорить о движении относительно абсолютного пространства, потому что утверждения о движении или покое непроверяемы. Материал с сайта

С античных времен, однако, считали, что свойства «чистого» пространства правильно списываются специальной матема-тической дисциплиной — евклидовой геометрией , которую до сих пор изучают в школе. Утверждения геометрии (теоре-мы) можно было непосредственно проверить. Например, рассматривая конкретные прямоугольные треугольники и измеряя их стороны линейкой, можно убедиться в правиль-ности теоремы Пифагора. Но главным достоинством теорем считали то, что они не нуждаются в экспериментальной про-верке, потому что они «доказываются». Геометрия создавала и поддерживала иллюзию того, «то могут быть осмысленные, содержательные и «правильные» (проверяемые) высказыва-ния о некоторых свойствам реального мира, полученные чис-то умозрительно, иллюзию, которая веками укрепляла фило-софию и метафизику в их поисках умопостигаемых истин. Уверенность в том, что утверждения геометрии относятся к реальному пространству, была поколеблена лишь в середине XIX в., после создание неевклидовых геометрий (Лобачевский, Больяи и Гаусс). И нелегко и не сразу пришло осознание того, что теоремы геометрии как математической дисципли-ны не есть утверждения о свойствах реального физического пространства, в котором мы живем. Его свойства — предмет изучения физики , а не математики. Математик может работать с абстрактным пространством, потому что он сам наделя-ет его определенными свойствами. Физик имеет дело с ми-ром, который существует сам по себе, и его свойства не могут быть установлены умозрительно.

Напечатать